Surface et diagonale d’un pavé
Il y a trois paires de faces identiques : additionne les trois produits et double. La diagonale de l’espace est la racine de la somme des trois carrés — Pythagore en trois dimensions.
Tes valeurs
Aire de la surface
5,900cm²
Volume
30,000cm³
Diagonale
55.9cm
Contenance (L)
30L
Formule
Aire de la surface = 2 × (Longueur × Largeur + Largeur × Profondeur + Profondeur × Longueur)
Les limites de taille des transporteurs vont souvent à la somme des trois arêtes. Deux cartons de même volume peuvent différer sur le fait de passer ou non.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Longueur (cm)La mesure d’un côté à l’autre. | 40 | 0 et plus |
| Largeur (cm)La mesure de l’avant vers l’arrière. | 30 | 0 et plus |
| Profondeur (cm)Jusqu’où ça descend. | 25 | 0 et plus |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Longueur (cm) change et que le reste ne bouge pas.
| Longueur (cm) | Aire de la surface (cm²) | Volume (cm³) | Diagonale (cm) |
|---|---|---|---|
| 20 | 3,700 | 15,000 | 43.87 |
| 30 | 4,800 | 22,500 | 49.24 |
| 40 | 5,900 | 30,000 | 55.9 |
| 60 | 8,100 | 45,000 | 71.59 |
| 80 | 10,300 | 60,000 | 89.02 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Aire de la surface (cm²)L’aire totale de la peau extérieure d’un solide. | 5,900 |
| Volume (cm³)L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube. | 30,000 |
| Diagonale (cm)D’un sommet au sommet opposé. | 55.9 |
| Contenance (L) (L)La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³. | 30 |
Erreurs fréquentes
Les limites de taille des transporteurs vont souvent à la somme des trois arêtes. Deux cartons de même volume peuvent différer sur le fait de passer ou non.
Lexique
- Longueur
- La mesure d’un côté à l’autre.
- Largeur
- La mesure de l’avant vers l’arrière.
- Profondeur
- Jusqu’où ça descend.
- Aire de la surface
- L’aire totale de la peau extérieure d’un solide.
- Volume
- L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube.
- Diagonale
- D’un sommet au sommet opposé.
- Contenance (L)
- La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Surface et diagonale d’un pavé ?
Aire de la surface = 2 × (Longueur × Largeur + Largeur × Profondeur + Profondeur × Longueur) — Il y a trois paires de faces identiques : additionne les trois produits et double. La diagonale de l’espace est la racine de la somme des trois carrés — Pythagore en trois dimensions.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Longueur 40cm, Largeur 30cm, Profondeur 25cm, la réponse est Aire de la surface 5,900cm².
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Longueur, Largeur, Profondeur. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Longueur (cm), le résultat passe à Longueur (cm) 20 → Aire de la surface (cm²) 3,700 puis Longueur (cm) 80 → Aire de la surface (cm²) 10,300. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Les limites de taille des transporteurs vont souvent à la somme des trois arêtes. Deux cartons de même volume peuvent différer sur le fait de passer ou non.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.