Volume d’une capsule

Prends le cylindre du milieu et ajoute les deux calottes hémisphériques. Comme deux hémisphères font une sphère, c’est simplement cylindre plus sphère. Les cuves à eau horizontales et les bouteilles de gaz ont cette forme.

Tes valeurs

Rayon(cm)Longueur du corps(cm)

Volume

395.84cm³

Contenance (L)

0.396L

Aire de la surface

301.59cm²

Formule

Volume = π × Rayon ² × Longueur du corps + 4 ÷ 3 × π × Rayon ³

N’entre que la longueur droite du corps, sans les extrémités arrondies. Prendre la longueur totale surestime le volume.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
Rayon (cm)Du centre au bord : la moitié du diamètre.	3	0 et plus
Longueur du corps (cm)La partie droite, sans les extrémités arrondies.	10	0 et plus

Étape par étape

FormuleVolume = π × Rayon ² × Longueur du corps + 4 ÷ 3 × π × Rayon ³

Avec les valeurs par défautVolume = π × 3 ² × 10 + 4 ÷ 3 × π × 3 ³

RéponseVolume = 395.84 cm³

Tableau de référence

Résultats quand seul Rayon (cm) change et que le reste ne bouge pas.

Rayon (cm)	Volume (cm³)	Contenance (L) (L)	Aire de la surface (cm²)
1.5	84.82	0.085	122.52
2.25	206.76	0.207	204.99
3	395.84	0.396	301.59
4.5	1,017.88	1.018	537.21
6	2,035.75	2.036	829.38

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
Volume (cm³)L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube.	395.84
Contenance (L) (L)La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³.	0.396
Aire de la surface (cm²)L’aire totale de la peau extérieure d’un solide.	301.59

Erreurs fréquentes

N’entre que la longueur droite du corps, sans les extrémités arrondies. Prendre la longueur totale surestime le volume.

Lexique

Rayon: Du centre au bord : la moitié du diamètre.
Longueur du corps: La partie droite, sans les extrémités arrondies.
Volume: L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube.
Contenance (L): La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³.
Aire de la surface: L’aire totale de la peau extérieure d’un solide.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Volume d’une capsule ?

Volume = π × Rayon ² × Longueur du corps + 4 ÷ 3 × π × Rayon ³ — Prends le cylindre du milieu et ajoute les deux calottes hémisphériques. Comme deux hémisphères font une sphère, c’est simplement cylindre plus sphère. Les cuves à eau horizontales et les bouteilles de gaz ont cette forme.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec Rayon 3cm, Longueur du corps 10cm, la réponse est Volume 395.84cm³.

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis Rayon, Longueur du corps. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Rayon (cm), le résultat passe à Rayon (cm) 1.5 → Volume (cm³) 84.82 puis Rayon (cm) 6 → Volume (cm³) 2,035.75. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

N’entre que la longueur droite du corps, sans les extrémités arrondies. Prendre la longueur totale surestime le volume.

Calculatrices associées

Volume du cubeVolume et aire de la surface d’un cube à partir d’une arête.Volume d’un pavéVolume et diagonale intérieure d’un carton rectangulaire.Volume du cylindreVolume et surface d’un cylindre à partir du rayon et de la hauteur.Volume du côneVolume et apothème d’un cône à partir du rayon et de la hauteur.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.