Aire de la surface du cylindre
Déroule le côté et il devient un rectangle de circonférence par hauteur, soit 2πrh. Ajoute les deux disques pour le total. Pour une étiquette qui fait le tour, l’aire latérale suffit.
Tes valeurs
Aire de la surface
402.12cm²
Aire latérale
301.59cm²
Aire de la base
50.27cm²
Volume
603.19cm³
Formule
Aire de la surface = 2 × π × Rayon × (Rayon + Hauteur)
Une boîte de conserve consomme le moins de métal quand le diamètre égale la hauteur. Les vraies sont plus hautes, pour la prise en main et pour l’effet en rayon.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Rayon (cm)Du centre au bord : la moitié du diamètre. | 4 | 0 et plus |
| Hauteur (cm)La hauteur perpendiculaire depuis la base — pas le côté incliné. | 12 | 0 et plus |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Rayon (cm) change et que le reste ne bouge pas.
| Rayon (cm) | Aire de la surface (cm²) | Aire latérale (cm²) | Aire de la base (cm²) |
|---|---|---|---|
| 2 | 175.93 | 150.8 | 12.57 |
| 3 | 282.74 | 226.19 | 28.27 |
| 4 | 402.12 | 301.59 | 50.27 |
| 6 | 678.58 | 452.39 | 113.1 |
| 8 | 1,005.31 | 603.19 | 201.06 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Aire de la surface (cm²)L’aire totale de la peau extérieure d’un solide. | 402.12 |
| Aire latérale (cm²)La surface latérale seule, sans les bases — la taille d’une étiquette qui en fait le tour. | 301.59 |
| Aire de la base (cm²)L’aire d’une face de base. | 50.27 |
| Volume (cm³)L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube. | 603.19 |
Erreurs fréquentes
Une boîte de conserve consomme le moins de métal quand le diamètre égale la hauteur. Les vraies sont plus hautes, pour la prise en main et pour l’effet en rayon.
Lexique
- Rayon
- Du centre au bord : la moitié du diamètre.
- Hauteur
- La hauteur perpendiculaire depuis la base — pas le côté incliné.
- Aire de la surface
- L’aire totale de la peau extérieure d’un solide.
- Aire latérale
- La surface latérale seule, sans les bases — la taille d’une étiquette qui en fait le tour.
- Aire de la base
- L’aire d’une face de base.
- Volume
- L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Aire de la surface du cylindre ?
Aire de la surface = 2 × π × Rayon × (Rayon + Hauteur) — Déroule le côté et il devient un rectangle de circonférence par hauteur, soit 2πrh. Ajoute les deux disques pour le total. Pour une étiquette qui fait le tour, l’aire latérale suffit.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Rayon 4cm, Hauteur 12cm, la réponse est Aire de la surface 402.12cm².
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Rayon, Hauteur. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Rayon (cm), le résultat passe à Rayon (cm) 2 → Aire de la surface (cm²) 175.93 puis Rayon (cm) 8 → Aire de la surface (cm²) 1,005.31. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Une boîte de conserve consomme le moins de métal quand le diamètre égale la hauteur. Les vraies sont plus hautes, pour la prise en main et pour l’effet en rayon.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.