Volume de l’ellipsoïde
Remplace r³ dans la formule de la sphère par le produit des trois demi-axes. Les trois égaux ramènent à la sphère. Pratique pour estimer œufs, melons et ballons de rugby.
Tes valeurs
Volume
251.33cm³
Contenance (L)
0.2513L
Rayon
3.915cm
Formule
Volume = 4 ÷ 3 × π × Demi-grand axe × Demi-petit axe × Troisième rayon
Ce sont des rayons, pas des diamètres. Entrer des diamètres donne huit fois le volume.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Demi-grand axe (cm)Le plus grand rayon d’une ellipse. | 5 | 0 et plus |
| Demi-petit axe (cm)Le plus petit rayon d’une ellipse. | 4 | 0 et plus |
| Troisième rayon (cm)Le troisième demi-axe de l’ellipsoïde ; les trois égaux donnent une sphère. | 3 | 0 et plus |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Demi-grand axe (cm) change et que le reste ne bouge pas.
| Demi-grand axe (cm) | Volume (cm³) | Contenance (L) (L) | Rayon (cm) |
|---|---|---|---|
| 2.5 | 125.66 | 0.1257 | 3.107 |
| 3.75 | 188.5 | 0.1885 | 3.557 |
| 5 | 251.33 | 0.2513 | 3.915 |
| 7.5 | 376.99 | 0.377 | 4.481 |
| 10 | 502.65 | 0.5027 | 4.932 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Volume (cm³)L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube. | 251.33 |
| Contenance (L) (L)La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³. | 0.2513 |
| Rayon (cm)Du centre au bord : la moitié du diamètre. | 3.915 |
Erreurs fréquentes
Ce sont des rayons, pas des diamètres. Entrer des diamètres donne huit fois le volume.
Lexique
- Demi-grand axe
- Le plus grand rayon d’une ellipse.
- Demi-petit axe
- Le plus petit rayon d’une ellipse.
- Troisième rayon
- Le troisième demi-axe de l’ellipsoïde ; les trois égaux donnent une sphère.
- Volume
- L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube.
- Contenance (L)
- La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³.
- Rayon
- Du centre au bord : la moitié du diamètre.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Volume de l’ellipsoïde ?
Volume = 4 ÷ 3 × π × Demi-grand axe × Demi-petit axe × Troisième rayon — Remplace r³ dans la formule de la sphère par le produit des trois demi-axes. Les trois égaux ramènent à la sphère. Pratique pour estimer œufs, melons et ballons de rugby.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Demi-grand axe 5cm, Demi-petit axe 4cm, Troisième rayon 3cm, la réponse est Volume 251.33cm³.
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Demi-grand axe, Demi-petit axe, Troisième rayon. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Demi-grand axe (cm), le résultat passe à Demi-grand axe (cm) 2.5 → Volume (cm³) 125.66 puis Demi-grand axe (cm) 10 → Volume (cm³) 502.65. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Ce sont des rayons, pas des diamètres. Entrer des diamètres donne huit fois le volume.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.