Volume de la sphère

Le volume vaut 4π/3 fois le rayon au cube ; la surface, 4π fois le rayon au carré. De toutes les formes contenant un volume donné, la sphère a la plus petite surface.

Tes valeurs

Rayon(cm)

Volume

4,188.79cm³

Aire de la surface

1,256.64cm²

Contenance (L)

4.189L

Formule

Volume = 4 ÷ 3 × π × Rayon³

Double le rayon et le volume est multiplié par huit alors que la surface n’est multipliée que par quatre — voilà pourquoi les gouttes sont rondes.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
Rayon (cm)Du centre au bord : la moitié du diamètre.	10	0 et plus

Étape par étape

FormuleVolume = 4 ÷ 3 × π × Rayon³

Avec les valeurs par défautVolume = 4 ÷ 3 × π × 10³

RéponseVolume = 4,188.79 cm³

Tableau de référence

Résultats quand seul Rayon (cm) change et que le reste ne bouge pas.

Rayon (cm)	Volume (cm³)	Aire de la surface (cm²)	Contenance (L) (L)
5	523.6	314.16	0.524
7.5	1,767.15	706.86	1.767
10	4,188.79	1,256.64	4.189
15	14,137.17	2,827.43	14.137
20	33,510.32	5,026.55	33.51

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
Volume (cm³)L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube.	4,188.79
Aire de la surface (cm²)L’aire totale de la peau extérieure d’un solide.	1,256.64
Contenance (L) (L)La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³.	4.189

Erreurs fréquentes

Double le rayon et le volume est multiplié par huit alors que la surface n’est multipliée que par quatre — voilà pourquoi les gouttes sont rondes.

Lexique

Rayon: Du centre au bord : la moitié du diamètre.
Volume: L’espace qu’occupe un solide — une longueur au cube.
Aire de la surface: L’aire totale de la peau extérieure d’un solide.
Contenance (L): La contenance en litres ; un litre fait 1 000 cm³.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Volume de la sphère ?

Volume = 4 ÷ 3 × π × Rayon³ — Le volume vaut 4π/3 fois le rayon au cube ; la surface, 4π fois le rayon au carré. De toutes les formes contenant un volume donné, la sphère a la plus petite surface.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec Rayon 10cm, la réponse est Volume 4,188.79cm³.

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis Rayon. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Rayon (cm), le résultat passe à Rayon (cm) 5 → Volume (cm³) 523.6 puis Rayon (cm) 20 → Volume (cm³) 33,510.32. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

Double le rayon et le volume est multiplié par huit alors que la surface n’est multipliée que par quatre — voilà pourquoi les gouttes sont rondes.

Calculatrices associées

Volume du cubeVolume et aire de la surface d’un cube à partir d’une arête.Volume d’un pavéVolume et diagonale intérieure d’un carton rectangulaire.Volume du cylindreVolume et surface d’un cylindre à partir du rayon et de la hauteur.Volume du côneVolume et apothème d’un cône à partir du rayon et de la hauteur.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.