Quantos círculos pequenos cabem em um grande

Dividir áreas direto conta demais. Por melhor que você arrume os círculos sempre sobram vãos: mesmo num plano infinito o melhor empacotamento hexagonal chega só a 90,69 %. Aqui se multiplica por esse limite.

Seus números

Diâmetro(cm)Diâmetro do círculo menor(cm)

Quantos cabem

Razão de áreas

25×

Área

706.9cm²

O que isso quer dizer

Cabem cerca de 22. A razão de áreas sugere 25, mas os vãos entre os círculos deixam só 90,7 % aproveitável.

Fórmula

Quantos cabem = 0.9069 × (Diâmetro ÷ Diâmetro do círculo menor) ²

Para quantidades pequenas — menos de dez — o erro é grande. Efeitos de borda costumam fazer caber menos do que isto sugere.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Diâmetro (cm)A maior linha que atravessa um círculo: o dobro do raio.	30	0 ou mais
Diâmetro do círculo menor (cm)O diâmetro dos círculos pequenos que se acomodam.	6	0.01 ou mais

Passo a passo

FórmulaQuantos cabem = 0.9069 × (Diâmetro ÷ Diâmetro do círculo menor) ²

Com os valores padrãoQuantos cabem = 0.9069 × (30 ÷ 6) ²

ResultadoQuantos cabem = 22

Tabela de referência

Resultados quando só Diâmetro (cm) muda e o resto fica parado.

Diâmetro (cm)	Quantos cabem	Razão de áreas (×)	Área (cm²)
15	5	6.25	176.7
22.5	12	14.06	397.6
30	22	25	706.9
45	51	56.25	1,590.4
60	90	100	2,827.4

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Quantos cabemQuantos cabem de fato, contando as folgas.	22
Razão de áreas (×)Quanto a área cresce ao escalar o comprimento por k: k ao quadrado.	25
Área (cm²)O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.	706.9

Erros comuns

Para quantidades pequenas — menos de dez — o erro é grande. Efeitos de borda costumam fazer caber menos do que isto sugere.

Glossário

Diâmetro: A maior linha que atravessa um círculo: o dobro do raio.
Diâmetro do círculo menor: O diâmetro dos círculos pequenos que se acomodam.
Quantos cabem: Quantos cabem de fato, contando as folgas.
Razão de áreas: Quanto a área cresce ao escalar o comprimento por k: k ao quadrado.
Área: O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.

Perguntas frequentes

QComo se calcula Quantos círculos pequenos cabem em um grande?

Quantos cabem = 0.9069 × (Diâmetro ÷ Diâmetro do círculo menor) ² — Dividir áreas direto conta demais. Por melhor que você arrume os círculos sempre sobram vãos: mesmo num plano infinito o melhor empacotamento hexagonal chega só a 90,69 %. Aqui se multiplica por esse limite.

QPode mostrar com um exemplo?

Com Diâmetro 30cm, Diâmetro do círculo menor 6cm, o resultado é Quantos cabem 22.

QO que preciso digitar?

Digite Diâmetro, Diâmetro do círculo menor. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

QO quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Diâmetro (cm), o resultado vai para Diâmetro (cm) 15 → Quantos cabem 5 e Diâmetro (cm) 60 → Quantos cabem 90. A tabela abaixo mostra cinco passos.

QComo os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

QTem algo para ficar de olho?

Para quantidades pequenas — menos de dez — o erro é grande. Efeitos de borda costumam fazer caber menos do que isto sugere.

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