Segmento circular a partir de uma corda

Metade da corda sobre o raio é o seno do meio-ângulo, e daí sai o ângulo central. O segmento é o setor menos o triângulo, então a área é r²/2 × (ângulo − sen ângulo), com o ângulo em radianos.

Seus números

Raio(cm)Comprimento da corda(cm)

Área

65.4cm²

Ângulo (°)

73.74°

Sagita

4cm

Comprimento do arco

25.74cm

Fórmula

Ângulo (°) = 2 × asin(Comprimento da corda ÷ (2 × Raio))

Uma corda não pode passar do diâmetro. Se você colocar uma que passe, o ângulo satura em 180°.

O que digitar

Campo	Padrão	Faixa aceita
Raio (cm)Do centro à borda: metade do diâmetro.	20	0.01 ou mais
Comprimento da corda (cm)A reta entre dois pontos de um círculo.	24	0 ou mais

Passo a passo

FórmulaÂngulo (°) = 2 × asin(Comprimento da corda ÷ (2 × Raio))

Com os valores padrãoÂngulo (°) = 2 × asin(24 ÷ (2 × 20))

ResultadoÁrea = 65.4 cm²

Tabela de referência

Resultados quando só Raio (cm) muda e o resto fica parado.

Raio (cm)	Área (cm²)	Ângulo (°) (°)	Sagita (cm)
10	157.08	180	10
15	100.641	106.26	6
20	65.4	73.74	4
30	40.42	47.16	2.505
40	29.617	34.92	1.842

O que cada resultado significa

Resultado	Nos valores padrão
Área (cm²)O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.	65.4
Ângulo (°) (°)Um ângulo em graus; uma volta completa são 360°.	73.74
Sagita (cm)A altura do meio da corda até o arco: o quanto ele se curva.	4
Comprimento do arco (cm)O comprimento do pedaço curvo recortado da borda de um círculo.	25.74

Erros comuns

Uma corda não pode passar do diâmetro. Se você colocar uma que passe, o ângulo satura em 180°.

Glossário

Raio: Do centro à borda: metade do diâmetro.
Comprimento da corda: A reta entre dois pontos de um círculo.
Área: O espaço que uma figura cobre — comprimento ao quadrado.
Ângulo (°): Um ângulo em graus; uma volta completa são 360°.
Sagita: A altura do meio da corda até o arco: o quanto ele se curva.
Comprimento do arco: O comprimento do pedaço curvo recortado da borda de um círculo.

Perguntas frequentes

Q. Como se calcula Segmento circular a partir de uma corda?

Ângulo (°) = 2 × asin(Comprimento da corda ÷ (2 × Raio)) — Metade da corda sobre o raio é o seno do meio-ângulo, e daí sai o ângulo central. O segmento é o setor menos o triângulo, então a área é r²/2 × (ângulo − sen ângulo), com o ângulo em radianos.

Q. Pode mostrar com um exemplo?

Com Raio 20cm, Comprimento da corda 24cm, o resultado é Área 65.4cm².

Q. O que preciso digitar?

Digite Raio, Comprimento da corda. O resultado recalcula enquanto você digita, e campo vazio conta como zero.

Q. O quanto o resultado muda se eu mexer num número?

Mudando só Raio (cm), o resultado vai para Raio (cm) 10 → Área (cm²) 157.08 e Raio (cm) 40 → Área (cm²) 29.617. A tabela abaixo mostra cinco passos.

Q. Como os números são arredondados?

Dinheiro aparece na unidade inteira, porcentagens com uma casa decimal e o resto com duas. O que você vê está arredondado; a conta segue com o valor cheio.

Q. Tem algo para ficar de olho?

Uma corda não pode passar do diâmetro. Se você colocar uma que passe, o ângulo satura em 180°.

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Mantenha as mesmas unidades de comprimento em todos os campos: misturar centímetros e metros joga o resultado muito longe.