大圆里能放几个小圆
直接拿面积去除会算得比实际多。圆再怎么排都会剩下缝隙，就算在无限大的平面上，六角排列的填充率也只有90.69%的上限。这里就是乘上那个值的估算。
填入数值
可放入个数
22个
面积比
25倍
面积
706.9cm²
怎么读
About 22 fit. The area ratio suggests 25, but gaps between circles leave only 90.7% usable.
算式
可放入个数 = 0.9069 × (直径 ÷ 小圆直径) ²
个数少的时候(十个以下)误差很大。边界效应大，实际往往比这个值放得更少。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 直径 (cm)横穿圆的最长的线。是半径的2倍。 | 30 | 0 以上 |
| 小圆直径 (cm)要塞进去的小圆的直径。 | 6 | 0.01 以上 |
算的步骤
公式可放入个数 = 0.9069 × (直径 ÷ 小圆直径) ²
代入默认值可放入个数 = 0.9069 × (30 ÷ 6) ²
答案可放入个数 = 22 个
值不同，结果不同
其他值不动，只改直径 (cm)时的结果。
| 直径 (cm) | 可放入个数 (个) | 面积比 (倍) | 面积 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 15 | 5 | 6.25 | 176.7 |
| 22.5 | 12 | 14.06 | 397.6 |
| 30 | 22 | 25 | 706.9 |
| 45 | 51 | 56.25 | 1,590.4 |
| 60 | 90 | 100 | 2,827.4 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 可放入个数 (个)把缝隙算进去后实际塞得下的个数。 | 22 |
| 面积比 (倍)长度变成k倍时面积涨的倍数。是k的平方。 | 25 |
| 面积 (cm²)图形盖住的面积。单位是长度的平方。 | 706.9 |
常错的地方
个数少的时候(十个以下)误差很大。边界效应大，实际往往比这个值放得更少。
术语
- 直径
- 横穿圆的最长的线。是半径的2倍。
- 小圆直径
- 要塞进去的小圆的直径。
- 可放入个数
- 把缝隙算进去后实际塞得下的个数。
- 面积比
- 长度变成k倍时面积涨的倍数。是k的平方。
- 面积
- 图形盖住的面积。单位是长度的平方。
常见问题
Q. 大圆里能放几个小圆怎么算？
可放入个数 = 0.9069 × (直径 ÷ 小圆直径) ² — 直接拿面积去除会算得比实际多。圆再怎么排都会剩下缝隙，就算在无限大的平面上，六角排列的填充率也只有90.69%的上限。这里就是乘上那个值的估算。
Q. 举个例子算一遍。
直径 30cm, 小圆直径 6cm时，是可放入个数 22个。
Q. 要填哪些值？
填直径, 小圆直径。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动直径 (cm)的话，会变成直径 (cm) 15 → 可放入个数 (个) 5、直径 (cm) 60 → 可放入个数 (个) 90。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
个数少的时候(十个以下)误差很大。边界效应大，实际往往比这个值放得更少。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。