用弓高反推半径
这是大圆只剩一小段时，不用找圆心也能知道半径的办法。把尺子横搭在弦上，量到最鼓的地方的高度就行。复原碎盘子或拱门的曲率时会用。
填入数值
半径
160.25cm
直径
320.5cm
角度（°）
36.36°
弧长
101.698cm
算式
半径 = (弦长 ² ÷ 4 + 弓高 ²) ÷ (2 × 弓高)
弓高很小的话，半径会急剧变大，测量误差也跟着放大。把弦取长一些就准了。
要填什么
| 输入项 | 默认值 | 能填的范围 |
|---|---|---|
| 弦长 (cm)把圆上两点用直线连起来的长度。 | 100 | 0 以上 |
| 弓高 (cm)从弦的正中间量到弧的高度。也就是弓鼓起来的程度。 | 8 | 0.01 以上 |
算的步骤
公式半径 = (弦长 ² ÷ 4 + 弓高 ²) ÷ (2 × 弓高)
代入默认值半径 = (100 ² ÷ 4 + 8 ²) ÷ (2 × 8)
答案半径 = 160.25 cm
值不同，结果不同
其他值不动，只改弦长 (cm)时的结果。
| 弦长 (cm) | 半径 (cm) | 直径 (cm) | 角度（°） (°) |
|---|---|---|---|
| 50 | 43.063 | 86.125 | 70.98 |
| 75 | 91.891 | 183.781 | 48.17 |
| 100 | 160.25 | 320.5 | 36.36 |
| 150 | 355.563 | 711.125 | 24.35 |
| 200 | 629 | 1,258 | 18.3 |
结果各项的意思
| 结果项 | 默认值时 |
|---|---|
| 半径 (cm)从圆心到边缘的距离。是直径的一半。 | 160.25 |
| 直径 (cm)横穿圆的最长的线。是半径的2倍。 | 320.5 |
| 角度（°） (°)用度（°）量的角。一整圈是360°。 | 36.36 |
| 弧长 (cm)从圆边上截下来的那段弧的长度。 | 101.698 |
常错的地方
弓高很小的话，半径会急剧变大，测量误差也跟着放大。把弦取长一些就准了。
术语
- 弦长
- 把圆上两点用直线连起来的长度。
- 弓高
- 从弦的正中间量到弧的高度。也就是弓鼓起来的程度。
- 半径
- 从圆心到边缘的距离。是直径的一半。
- 直径
- 横穿圆的最长的线。是半径的2倍。
- 角度（°）
- 用度（°）量的角。一整圈是360°。
- 弧长
- 从圆边上截下来的那段弧的长度。
常见问题
Q. 用弓高反推半径怎么算？
半径 = (弦长 ² ÷ 4 + 弓高 ²) ÷ (2 × 弓高) — 这是大圆只剩一小段时，不用找圆心也能知道半径的办法。把尺子横搭在弦上，量到最鼓的地方的高度就行。复原碎盘子或拱门的曲率时会用。
Q. 举个例子算一遍。
弦长 100cm, 弓高 8cm时，是半径 160.25cm。
Q. 要填哪些值？
填弦长, 弓高。改了值就立刻重算，空着的按0算。
Q. 改了值，结果会怎么动？
只动弦长 (cm)的话，会变成弦长 (cm) 50 → 半径 (cm) 43.063、弦长 (cm) 200 → 半径 (cm) 629。下表分五档列了出来。
Q. 结果四舍五入到哪一位？
金额到个位，比例到小数点后一位，其余到小数点后两位。屏幕上是四舍五入过的，往下算用的还是没舍入的值。
Q. 有什么要注意的吗？
弓高很小的话，半径会急剧变大，测量误差也跟着放大。把弦取长一些就准了。
一起用的计算
各个输入的长度单位要统一。cm和m混着填，结果会差得很远。