Zwei Katheten aus Hypotenuse und Winkel

Die dem Winkel gegenüberliegende Kathete ist Hypotenuse mal Sinus, die anliegende Hypotenuse mal Kosinus. Ihr halbes Produkt ist die Fläche.

Deine Zahlen

Hypotenuse(cm)Winkel (°)(°)

Seite a

50cm

Seite b

86.6cm

Fläche

2,165.06cm²

Formel

Seite a = Hypotenuse × sin(Winkel (°)), Seite b = Hypotenuse × cos(Winkel (°))

Bei 45 Grad sind beide Katheten gleich lang und die Fläche am größten. Bei 0 oder 90 Grad fällt das Dreieck in sich zusammen.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Hypotenuse (cm)Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck, dem rechten Winkel gegenüber.	100	0 und mehr
Winkel (°) (°)Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.	30	0 ~ 90

Schritt für Schritt

FormelSeite a = Hypotenuse × sin(Winkel (°)), Seite b = Hypotenuse × cos(Winkel (°))

Mit den StandardwertenSeite a = 100 × sin(30), Seite b = 100 × cos(30)

AntwortSeite a = 50 cm

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Hypotenuse (cm) ändert und alles andere bleibt.

Hypotenuse (cm)	Seite a (cm)	Seite b (cm)	Fläche (cm²)
50	25	43.3	541.27
75	37.5	64.95	1,217.85
100	50	86.6	2,165.06
150	75	129.9	4,871.39
200	100	173.21	8,660.25

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Seite a (cm)Die Länge der ersten Seite.	50
Seite b (cm)Die Länge der zweiten Seite.	86.6
Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.	2,165.06

Häufige Fehler

Bei 45 Grad sind beide Katheten gleich lang und die Fläche am größten. Bei 0 oder 90 Grad fällt das Dreieck in sich zusammen.

Begriffe

Hypotenuse: Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck, dem rechten Winkel gegenüber.
Winkel (°): Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.
Seite a: Die Länge der ersten Seite.
Seite b: Die Länge der zweiten Seite.
Fläche: Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Zwei Katheten aus Hypotenuse und Winkel berechnet?

Seite a = Hypotenuse × sin(Winkel (°)), Seite b = Hypotenuse × cos(Winkel (°)) — Die dem Winkel gegenüberliegende Kathete ist Hypotenuse mal Sinus, die anliegende Hypotenuse mal Kosinus. Ihr halbes Produkt ist die Fläche.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Hypotenuse 100cm, Winkel (°) 30° lautet die Antwort Seite a 50cm.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Hypotenuse, Winkel (°) ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Hypotenuse (cm), wandert das Ergebnis auf Hypotenuse (cm) 50 → Seite a (cm) 25 und Hypotenuse (cm) 200 → Seite a (cm) 100. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Bei 45 Grad sind beide Katheten gleich lang und die Fläche am größten. Bei 0 oder 90 Grad fällt das Dreieck in sich zusammen.

Passende Rechner

Satz des PythagorasFinde die Hypotenuse aus den beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks.Fehlende Kathete im rechtwinkligen DreieckFinde die restliche Seite aus Hypotenuse und einer Kathete.Winkel aus zwei SeitenDen Winkel einer Steigung aus Höhe und Strecke.Werte der WinkelfunktionenGib einen Winkel ein und sieh Sinus, Kosinus und Tangens auf einmal.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.