chmod 111 — permiso --x--x--x

111 es --x--x--x. El dueño tiene x y los demás tienen x.

Quién puede hacer qué

Tres filas para dueño, grupo y otros; tres columnas para leer, escribir y ejecutar. En una carpeta, la última es el derecho a entrar.

En una carpeta, el bit de ejecución significa entrar. Con lectura pero sin ejecución ves los nombres pero no abres nada.

Simbólico: --x--x--x
ls -l (archivo): ---x--x--x
ls -l (directorio): d--x--x--x
Forma simbólica: chmod u=x,g=x,o=x
Orden: chmod 111 <file>
Binario: 001001001
Decimal: 73
umask (directorio): 666
umask (archivo): No se alcanza: los archivos nuevos nunca nacen con el bit de ejecución

Leer vale 4, escribir 2, ejecutar 1; se suman para formar un dígito. 7 es 4+2+1 y 5 es 4+1.
Los dígitos son dueño, grupo y otros, de izquierda a derecha.
umask es lo que se quita: de 777 en directorios y de 666 en archivos.
Los bits especiales (setuid 4000, setgid 2000, sticky 1000) añaden un cuarto dígito delante: /tmp es 1777.

Q. ¿Qué significa chmod 111?

Es --x--x--x. ls -l muestra un archivo como ---x--x--x y un directorio como d--x--x--x.

Q. ¿Cómo se escribe 111 en forma rwx?

Es lo mismo que chmod u=x,g=x,o=x.

Q. ¿Qué pueden hacer los demás con 111?

Tienen --x.

Q. ¿Qué umask produce 111?

666 para directorios. En archivos no se alcanza solo con umask, porque los nuevos nunca llevan el bit de ejecución.