Distance entre deux points

Élève au carré l’écart en x et l’écart en y, additionne, prends la racine — le théorème de Pythagore appliqué aux coordonnées.

Tes valeurs

x₁y₁x₂y₂

Distance

Angle (°)

53.13°

Formule

Distance = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

De (1,2) à (7,10), la distance vaut exactement 10. L’angle se mesure dans le sens antihoraire depuis l’axe des x.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
x₁La coordonnée horizontale du premier point.	1	Sans limite
y₁La coordonnée verticale du premier point.	2	Sans limite
x₂La coordonnée horizontale du deuxième point.	7	Sans limite
y₂La coordonnée verticale du deuxième point.	10	Sans limite

Étape par étape

FormuleDistance = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

Avec les valeurs par défautDistance = √((7−1)² + (10−2)²)

RéponseDistance = 10

Tableau de référence

Résultats quand seul y₁ change et que le reste ne bouge pas.

y₁	Distance	Angle (°) (°)
1	10.8167	56.31
1.5	10.4043	54.78
2	10	53.13
3	9.2195	49.4
4	8.4853	45

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
DistanceLa distance à vol d’oiseau entre deux points.	10
Angle (°) (°)Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.	53.13

Erreurs fréquentes

De (1,2) à (7,10), la distance vaut exactement 10. L’angle se mesure dans le sens antihoraire depuis l’axe des x.

Lexique

x₁: La coordonnée horizontale du premier point.
y₁: La coordonnée verticale du premier point.
x₂: La coordonnée horizontale du deuxième point.
y₂: La coordonnée verticale du deuxième point.
Distance: La distance à vol d’oiseau entre deux points.
Angle (°): Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Distance entre deux points ?

Distance = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) — Élève au carré l’écart en x et l’écart en y, additionne, prends la racine — le théorème de Pythagore appliqué aux coordonnées.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec x₁ 1, y₁ 2, x₂ 7, y₂ 10, la réponse est Distance 10.

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis x₁, y₁, x₂, y₂. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que y₁, le résultat passe à y₁ 1 → Distance 10.8167 puis y₁ 4 → Distance 8.4853. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

De (1,2) à (7,10), la distance vaut exactement 10. L’angle se mesure dans le sens antihoraire depuis l’axe des x.

Calculatrices associées

Théorème de PythagoreTrouve l’hypoténuse à partir des deux cathètes d’un triangle rectangle.Cathète manquante d’un triangle rectangleTrouve le côté restant à partir de l’hypoténuse et d’une cathète.Angle à partir de deux côtésObtiens l’angle d’une pente à partir de sa montée et de son avancée.Valeurs des fonctions trigonométriquesEntre un angle et vois sinus, cosinus et tangente d’un coup.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.