Hauteur à partir de l’angle d’élévation
Dans un triangle rectangle dont la distance est la base, la montée vaut distance × tan(angle). Tu mesures depuis la hauteur des yeux : ajoute-la à la fin. Un inclinomètre de téléphone suffit pour mesurer un arbre sans échelle.
Tes valeurs
Hauteur de l’objet
25.04m
Hauteur verticale
23.44m
Hypoténuse
38.07m
Formule
Hauteur de l’objet = Distance (km) × tan Angle (°) + Hauteur des yeux
Près de 90°, la tangente explose et une petite erreur d’angle devient une grosse erreur de hauteur. Recule assez pour garder l’angle entre 30° et 45°.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Distance (km) (m) | 30 | 0 et plus |
| Angle (°) (°)Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°. | 38 | 0 ~ 89.9 |
| Hauteur des yeux (m)Du sol à l’œil ; à ajouter à la fin pour la hauteur réelle. | 1.6 | 0 et plus |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Distance (km) (m) change et que le reste ne bouge pas.
| Distance (km) (m) | Hauteur de l’objet (m) | Hauteur verticale (m) | Hypoténuse (m) |
|---|---|---|---|
| 15 | 13.32 | 11.72 | 19.04 |
| 22.5 | 19.18 | 17.58 | 28.55 |
| 30 | 25.04 | 23.44 | 38.07 |
| 45 | 36.76 | 35.16 | 57.11 |
| 60 | 48.48 | 46.88 | 76.14 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Hauteur de l’objet (m)La hauteur complète de l’objet que tu mesures. | 25.04 |
| Hauteur verticale (m)De combien ça monte, à la verticale. | 23.44 |
| Hypoténuse (m)Le plus long côté d’un triangle rectangle, face à l’angle droit. | 38.07 |
Erreurs fréquentes
Près de 90°, la tangente explose et une petite erreur d’angle devient une grosse erreur de hauteur. Recule assez pour garder l’angle entre 30° et 45°.
Lexique
- Angle (°)
- Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.
- Hauteur des yeux
- Du sol à l’œil ; à ajouter à la fin pour la hauteur réelle.
- Hauteur de l’objet
- La hauteur complète de l’objet que tu mesures.
- Hauteur verticale
- De combien ça monte, à la verticale.
- Hypoténuse
- Le plus long côté d’un triangle rectangle, face à l’angle droit.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Hauteur à partir de l’angle d’élévation ?
Hauteur de l’objet = Distance (km) × tan Angle (°) + Hauteur des yeux — Dans un triangle rectangle dont la distance est la base, la montée vaut distance × tan(angle). Tu mesures depuis la hauteur des yeux : ajoute-la à la fin. Un inclinomètre de téléphone suffit pour mesurer un arbre sans échelle.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Distance (km) 30m, Angle (°) 38°, Hauteur des yeux 1.6m, la réponse est Hauteur de l’objet 25.04m.
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Distance (km), Angle (°), Hauteur des yeux. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Distance (km) (m), le résultat passe à Distance (km) (m) 15 → Hauteur de l’objet (m) 13.32 puis Distance (km) (m) 60 → Hauteur de l’objet (m) 48.48. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Près de 90°, la tangente explose et une petite erreur d’angle devient une grosse erreur de hauteur. Recule assez pour garder l’angle entre 30° et 45°.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.