Rayon à partir de la corde et de la flèche

Cela donne le rayon d’un grand cercle à partir d’un fragment, sans localiser le centre. Pose une règle sur la corde et mesure la hauteur au point le plus plein. C’est ainsi qu’on retrouve la courbure d’une assiette cassée ou d’une voûte.

Tes valeurs

Longueur de la corde(cm)Flèche(cm)

Rayon

160.25cm

Diamètre

320.5cm

Angle (°)

36.36°

Longueur de l’arc

101.698cm

Formule

Rayon = (Longueur de la corde ² ÷ 4 + Flèche ²) ÷ (2 × Flèche)

Une flèche très petite fait exploser le rayon et amplifie avec elle l’erreur de mesure. Prends une corde plus longue pour gagner en précision.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
Longueur de la corde (cm)La droite entre deux points d’un cercle.	100	0 et plus
Flèche (cm)La hauteur du milieu de la corde jusqu’à l’arc — de combien il bombe.	8	0.01 et plus

Étape par étape

FormuleRayon = (Longueur de la corde ² ÷ 4 + Flèche ²) ÷ (2 × Flèche)

Avec les valeurs par défautRayon = (100 ² ÷ 4 + 8 ²) ÷ (2 × 8)

RéponseRayon = 160.25 cm

Tableau de référence

Résultats quand seul Longueur de la corde (cm) change et que le reste ne bouge pas.

Longueur de la corde (cm)	Rayon (cm)	Diamètre (cm)	Angle (°) (°)
50	43.063	86.125	70.98
75	91.891	183.781	48.17
100	160.25	320.5	36.36
150	355.563	711.125	24.35
200	629	1,258	18.3

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
Rayon (cm)Du centre au bord : la moitié du diamètre.	160.25
Diamètre (cm)La plus longue ligne qui traverse un cercle : deux fois le rayon.	320.5
Angle (°) (°)Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.	36.36
Longueur de l’arc (cm)La longueur du morceau courbe découpé dans le bord d’un cercle.	101.698

Erreurs fréquentes

Une flèche très petite fait exploser le rayon et amplifie avec elle l’erreur de mesure. Prends une corde plus longue pour gagner en précision.

Lexique

Longueur de la corde: La droite entre deux points d’un cercle.
Flèche: La hauteur du milieu de la corde jusqu’à l’arc — de combien il bombe.
Rayon: Du centre au bord : la moitié du diamètre.
Diamètre: La plus longue ligne qui traverse un cercle : deux fois le rayon.
Angle (°): Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.
Longueur de l’arc: La longueur du morceau courbe découpé dans le bord d’un cercle.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Rayon à partir de la corde et de la flèche ?

Rayon = (Longueur de la corde ² ÷ 4 + Flèche ²) ÷ (2 × Flèche) — Cela donne le rayon d’un grand cercle à partir d’un fragment, sans localiser le centre. Pose une règle sur la corde et mesure la hauteur au point le plus plein. C’est ainsi qu’on retrouve la courbure d’une assiette cassée ou d’une voûte.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec Longueur de la corde 100cm, Flèche 8cm, la réponse est Rayon 160.25cm.

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis Longueur de la corde, Flèche. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Longueur de la corde (cm), le résultat passe à Longueur de la corde (cm) 50 → Rayon (cm) 43.063 puis Longueur de la corde (cm) 200 → Rayon (cm) 629. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

Une flèche très petite fait exploser le rayon et amplifie avec elle l’erreur de mesure. Prends une corde plus longue pour gagner en précision.

Calculatrices associées

Longueur d’arcLongueur d’un arc de cercle à partir du rayon et de l’angle au centre.Longueur de la cordeLongueur de la droite qui traverse un cercle pour un angle donné.Rayon à partir de l’aireRemonte de l’aire d’un cercle à son rayon et à son diamètre.Aire du segment circulaireAire du croissant délimité par une corde et son arc.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.