Périmètre du secteur

Le périmètre d’un secteur, c’est un arc courbe plus deux rayons droits. Oublier les rayons est une erreur courante — quand on coupe du tissu ou qu’on finit une bordure, ces deux côtés droits demandent eux aussi une finition.

Tes valeurs

Rayon(cm)Angle (°)(°)

32.566cm

Longueur de l’arc

12.566cm

Aire

62.832cm²

Formule

Périmètre du secteur = Rayon × 2 + 2 × π × Rayon × Angle (°) ÷ 360

À 360°, la formule ajoute toujours deux rayons. Pour un cercle entier, prends simplement la formule de la circonférence.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
Rayon (cm)Du centre au bord : la moitié du diamètre.	10	0 et plus
Angle (°) (°)Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.	72	0 ~ 360

Étape par étape

FormulePérimètre du secteur = Rayon × 2 + 2 × π × Rayon × Angle (°) ÷ 360

Avec les valeurs par défautPérimètre du secteur = 10 × 2 + 2 × π × 10 × 72 ÷ 360

RéponsePérimètre du secteur = 32.566 cm

Tableau de référence

Résultats quand seul Rayon (cm) change et que le reste ne bouge pas.

Rayon (cm)	Périmètre du secteur (cm)	Longueur de l’arc (cm)	Aire (cm²)
5	16.283	6.283	15.708
7.5	24.425	9.425	35.343
10	32.566	12.566	62.832
15	48.85	18.85	141.372
20	65.133	25.133	251.327

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
Périmètre du secteur (cm)Un arc plus deux rayons — tout le bord d’un secteur.	32.566
Longueur de l’arc (cm)La longueur du morceau courbe découpé dans le bord d’un cercle.	12.566
Aire (cm²)L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.	62.832

Erreurs fréquentes

À 360°, la formule ajoute toujours deux rayons. Pour un cercle entier, prends simplement la formule de la circonférence.

Lexique

Rayon: Du centre au bord : la moitié du diamètre.
Angle (°): Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.
Périmètre du secteur: Un arc plus deux rayons — tout le bord d’un secteur.
Longueur de l’arc: La longueur du morceau courbe découpé dans le bord d’un cercle.
Aire: L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.

Questions fréquentes

Q. Comment calcule-t-on Périmètre du secteur ?

Périmètre du secteur = Rayon × 2 + 2 × π × Rayon × Angle (°) ÷ 360 — Le périmètre d’un secteur, c’est un arc courbe plus deux rayons droits. Oublier les rayons est une erreur courante — quand on coupe du tissu ou qu’on finit une bordure, ces deux côtés droits demandent eux aussi une finition.

Q. Tu peux montrer un exemple ?

Avec Rayon 10cm, Angle (°) 72°, la réponse est Périmètre du secteur 32.566cm.

Q. Que dois-je saisir ?

Saisis Rayon, Angle (°). Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Rayon (cm), le résultat passe à Rayon (cm) 5 → Périmètre du secteur (cm) 16.283 puis Rayon (cm) 20 → Périmètre du secteur (cm) 65.133. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

Q. Y a-t-il un piège ?

À 360°, la formule ajoute toujours deux rayons. Pour un cercle entier, prends simplement la formule de la circonférence.

Calculatrices associées

Longueur d’arcLongueur d’un arc de cercle à partir du rayon et de l’angle au centre.Longueur de la cordeLongueur de la droite qui traverse un cercle pour un angle donné.Rayon à partir de l’aireRemonte de l’aire d’un cercle à son rayon et à son diamètre.Aire du segment circulaireAire du croissant délimité par une corde et son arc.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.