Zwei Veränderungen nacheinander
Prozentuale Veränderungen multiplizieren sich, sie addieren sich nicht. Multiplizier (1 + jede Veränderung) und zieh eins ab. Ein Anstieg mit gleich großem Rückgang lässt dich immer unter dem Ausgangspunkt zurück.
Deine Zahlen
Gesamtwachstum
-4%
Wert nachher
96
Differenz
-4
Was das heißt
20 % hoch und dann -20 % ergibt -4 %, nicht die 0 % aus der Addition. 20 % hoch und 20 % runter sind 4 % Verlust, kein Nullsummenspiel.
Formel
Gesamtwachstum = ((1 + Erste Veränderung ÷ 100) × (1 + Zweite Veränderung ÷ 100) − 1) × 100
Der Rückgang greift auf die größere Zahl — deshalb braucht ein halbierter Preis 100 % Anstieg, um zurückzukommen, und nicht 50 %.
Was du einträgst
| Eingabe | Standard | Zulässiger Bereich |
|---|---|---|
| Wert vorherDer Ausgangswert — er steht im Nenner. | 100 | 0 und mehr |
| Erste Veränderung (%)Die erste Veränderung, in Prozent. | 20 | -100 ~ 500 |
| Zweite Veränderung (%)Die zweite Veränderung; sie wirkt auf den neuen, größeren Wert. | -20 | -100 ~ 500 |
Schritt für Schritt
Ergebnisse im Überblick
Ergebnisse, wenn sich nur Erste Veränderung (%) ändert und alles andere bleibt.
| Erste Veränderung (%) | Gesamtwachstum (%) | Wert nachher | Differenz |
|---|---|---|---|
| 10 | -12 | 88 | -12 |
| 15 | -8 | 92 | -8 |
| 20 | -4 | 96 | -4 |
| 30 | 4 | 104 | 4 |
| 40 | 12 | 112 | 12 |
Was jedes Ergebnis bedeutet
| Ergebnis | Bei Standardwerten |
|---|---|
| Gesamtwachstum (%)Wie stark es über den ganzen Zeitraum gewachsen ist, in Prozent. | -4 |
| Wert nachherDer Wert, bei dem du gelandet bist. | 96 |
| DifferenzDer Abstand zwischen zwei Werten — eine Menge, keine Quote. | -4 |
Häufige Fehler
Der Rückgang greift auf die größere Zahl — deshalb braucht ein halbierter Preis 100 % Anstieg, um zurückzukommen, und nicht 50 %.
Begriffe
- Wert vorher
- Der Ausgangswert — er steht im Nenner.
- Erste Veränderung
- Die erste Veränderung, in Prozent.
- Zweite Veränderung
- Die zweite Veränderung; sie wirkt auf den neuen, größeren Wert.
- Gesamtwachstum
- Wie stark es über den ganzen Zeitraum gewachsen ist, in Prozent.
- Wert nachher
- Der Wert, bei dem du gelandet bist.
- Differenz
- Der Abstand zwischen zwei Werten — eine Menge, keine Quote.
Häufige Fragen
Q. Wie wird Zwei Veränderungen nacheinander berechnet?
Gesamtwachstum = ((1 + Erste Veränderung ÷ 100) × (1 + Zweite Veränderung ÷ 100) − 1) × 100 — Prozentuale Veränderungen multiplizieren sich, sie addieren sich nicht. Multiplizier (1 + jede Veränderung) und zieh eins ab. Ein Anstieg mit gleich großem Rückgang lässt dich immer unter dem Ausgangspunkt zurück.
Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?
Bei Wert vorher 100, Erste Veränderung 20%, Zweite Veränderung -20% lautet die Antwort Gesamtwachstum -4%.
Q. Was muss ich eingeben?
Trag Wert vorher, Erste Veränderung, Zweite Veränderung ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.
Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?
Änderst du nur Erste Veränderung (%), wandert das Ergebnis auf Erste Veränderung (%) 10 → Gesamtwachstum (%) -12 und Erste Veränderung (%) 40 → Gesamtwachstum (%) 12. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.
Q. Wie wird gerundet?
Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.
Q. Worauf muss ich achten?
Der Rückgang greift auf die größere Zahl — deshalb braucht ein halbierter Preis 100 % Anstieg, um zurückzukommen, und nicht 50 %.
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