chmod 771 — permiso rwxrwx--x

771 es rwxrwx--x. El dueño tiene rwx y los demás tienen x.

Quién puede hacer qué

Tres filas para dueño, grupo y otros; tres columnas para leer, escribir y ejecutar. En una carpeta, la última es el derecho a entrar.

En una carpeta, el bit de ejecución significa entrar. Con lectura pero sin ejecución ves los nombres pero no abres nada.

Simbólico: rwxrwx--x
ls -l (archivo): -rwxrwx--x
ls -l (directorio): drwxrwx--x
Forma simbólica: chmod u=rwx,g=rwx,o=x
Orden: chmod 771 <file>
Binario: 111111001
Decimal: 505
umask (directorio): 006
umask (archivo): No se alcanza: los archivos nuevos nunca nacen con el bit de ejecución

Leer vale 4, escribir 2, ejecutar 1; se suman para formar un dígito. 7 es 4+2+1 y 5 es 4+1.
Los dígitos son dueño, grupo y otros, de izquierda a derecha.
umask es lo que se quita: de 777 en directorios y de 666 en archivos.
Los bits especiales (setuid 4000, setgid 2000, sticky 1000) añaden un cuarto dígito delante: /tmp es 1777.

Q. ¿Qué significa chmod 771?

Es rwxrwx--x. ls -l muestra un archivo como -rwxrwx--x y un directorio como drwxrwx--x.

Q. ¿Cómo se escribe 771 en forma rwx?

Es lo mismo que chmod u=rwx,g=rwx,o=x.

Q. ¿Qué pueden hacer los demás con 771?

Tienen --x.

Q. ¿Qué umask produce 771?

006 para directorios. En archivos no se alcanza solo con umask, porque los nuevos nunca llevan el bit de ejecución.