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Cuántos círculos pequeños caben en uno grande

Dividir áreas sin más da de más. Por bien que coloques los círculos siempre quedan huecos: incluso en un plano infinito el mejor empaquetado hexagonal llega solo al 90,69 %. Aquí se multiplica por ese límite.

Tus números

Cuántos caben

22

Razón de áreas

25×

Área

706.9cm²

Qué significa

Caben unos 22. La razón de áreas sugiere 25, pero los huecos entre círculos dejan solo un 90,7 % aprovechable.

Fórmula

Cuántos caben = 0.9069 × (Diámetro ÷ Diámetro del círculo pequeño) ²

Para cantidades pequeñas —menos de diez— el error es grande. Los efectos de borde suelen hacer que quepan menos de los que esto sugiere.

Qué escribir

DatoPor defectoRango admitido
Diámetro (cm)La línea más larga que cruza un círculo: el doble del radio.300 o más
Diámetro del círculo pequeño (cm)El diámetro de los círculos pequeños que se empaquetan.60.01 o más

Paso a paso

FórmulaCuántos caben = 0.9069 × (Diámetro ÷ Diámetro del círculo pequeño) ²
Con los valores por defectoCuántos caben = 0.9069 × (30 ÷ 6) ²
ResultadoCuántos caben = 22

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia Diámetro (cm) y lo demás se queda igual.

Diámetro (cm)Cuántos cabenRazón de áreas (×)Área (cm²)
1556.25176.7
22.51214.06397.6
302225706.9
455156.251,590.4
60901002,827.4

Qué significa cada resultado

ResultadoCon los valores por defecto
Cuántos cabenCuántos caben de verdad, contando los huecos.22
Razón de áreas (×)Cuánto crece el área al escalar la longitud por k: k al cuadrado.25
Área (cm²)El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado.706.9

Errores frecuentes

Para cantidades pequeñas —menos de diez— el error es grande. Los efectos de borde suelen hacer que quepan menos de los que esto sugiere.

Glosario

Diámetro
La línea más larga que cruza un círculo: el doble del radio.
Diámetro del círculo pequeño
El diámetro de los círculos pequeños que se empaquetan.
Cuántos caben
Cuántos caben de verdad, contando los huecos.
Razón de áreas
Cuánto crece el área al escalar la longitud por k: k al cuadrado.
Área
El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado.

Preguntas frecuentes

Q. ¿Cómo se calcula Cuántos círculos pequeños caben en uno grande?

Cuántos caben = 0.9069 × (Diámetro ÷ Diámetro del círculo pequeño) ² — Dividir áreas sin más da de más. Por bien que coloques los círculos siempre quedan huecos: incluso en un plano infinito el mejor empaquetado hexagonal llega solo al 90,69 %. Aquí se multiplica por ese límite.

Q. ¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con Diámetro 30cm, Diámetro del círculo pequeño 6cm, el resultado es Cuántos caben 22.

Q. ¿Qué tengo que escribir?

Escribe Diámetro, Diámetro del círculo pequeño. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q. ¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo Diámetro (cm), el resultado pasa a Diámetro (cm) 15 → Cuántos caben 5 y Diámetro (cm) 60 → Cuántos caben 90. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q. ¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q. ¿Hay algo que vigilar?

Para cantidades pequeñas —menos de diez— el error es grande. Los efectos de borde suelen hacer que quepan menos de los que esto sugiere.

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