Segmento circular a partir de una cuerda

La mitad de la cuerda entre el radio es el seno del semiángulo, y de ahí sale el ángulo central. El segmento es el sector menos el triángulo, así que el área es r²/2 × (ángulo − sen ángulo), con el ángulo en radianes.

Tus números

Radio(cm)Longitud de la cuerda(cm)

Área

65.4cm²

Ángulo (°)

73.74°

Sagita

4cm

Longitud del arco

25.74cm

Fórmula

Ángulo (°) = 2 × asin(Longitud de la cuerda ÷ (2 × Radio))

Una cuerda no puede superar al diámetro. Si metes una que lo haga, el ángulo se satura en 180°.

Qué escribir

Dato	Por defecto	Rango admitido
Radio (cm)Del centro al borde: la mitad del diámetro.	20	0.01 o más
Longitud de la cuerda (cm)La recta entre dos puntos de un círculo.	24	0 o más

Paso a paso

FórmulaÁngulo (°) = 2 × asin(Longitud de la cuerda ÷ (2 × Radio))

Con los valores por defectoÁngulo (°) = 2 × asin(24 ÷ (2 × 20))

ResultadoÁrea = 65.4 cm²

Tabla de referencia

Resultados cuando solo cambia Radio (cm) y lo demás se queda igual.

Radio (cm)	Área (cm²)	Ángulo (°) (°)	Sagita (cm)
10	157.08	180	10
15	100.641	106.26	6
20	65.4	73.74	4
30	40.42	47.16	2.505
40	29.617	34.92	1.842

Qué significa cada resultado

Resultado	Con los valores por defecto
Área (cm²)El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado.	65.4
Ángulo (°) (°)Un ángulo en grados; una vuelta completa son 360°.	73.74
Sagita (cm)La altura del centro de la cuerda al arco: cuánto se abomba.	4
Longitud del arco (cm)La longitud del trozo curvo recortado del borde de un círculo.	25.74

Errores frecuentes

Una cuerda no puede superar al diámetro. Si metes una que lo haga, el ángulo se satura en 180°.

Glosario

Radio: Del centro al borde: la mitad del diámetro.
Longitud de la cuerda: La recta entre dos puntos de un círculo.
Área: El espacio que cubre una figura — longitud al cuadrado.
Ángulo (°): Un ángulo en grados; una vuelta completa son 360°.
Sagita: La altura del centro de la cuerda al arco: cuánto se abomba.
Longitud del arco: La longitud del trozo curvo recortado del borde de un círculo.

Preguntas frecuentes

Q¿Cómo se calcula Segmento circular a partir de una cuerda?

Ángulo (°) = 2 × asin(Longitud de la cuerda ÷ (2 × Radio)) — La mitad de la cuerda entre el radio es el seno del semiángulo, y de ahí sale el ángulo central. El segmento es el sector menos el triángulo, así que el área es r²/2 × (ángulo − sen ángulo), con el ángulo en radianes.

Q¿Me lo explicas con un ejemplo?

Con Radio 20cm, Longitud de la cuerda 24cm, el resultado es Área 65.4cm².

Q¿Qué tengo que escribir?

Escribe Radio, Longitud de la cuerda. El resultado se recalcula mientras escribes y una casilla vacía cuenta como cero.

Q¿Cuánto se mueve el resultado si cambio un número?

Cambiando solo Radio (cm), el resultado pasa a Radio (cm) 10 → Área (cm²) 157.08 y Radio (cm) 40 → Área (cm²) 29.617. La tabla de abajo lo recorre en cinco pasos.

Q¿Cómo se redondean los números?

El dinero se muestra a la unidad, los porcentajes con un decimal y lo demás con dos. Lo que ves está redondeado; el cálculo sigue con el valor sin redondear.

Q¿Hay algo que vigilar?

Una cuerda no puede superar al diámetro. Si metes una que lo haga, el ángulo se satura en 180°.

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Longitud de arcoLongitud de un arco de circunferencia a partir del radio y el ángulo central.Longitud de la cuerdaLongitud de la recta que cruza un círculo para un ángulo dado.Radio a partir del áreaVuelve del área de un círculo a su radio y su diámetro.Área del segmento circularÁrea de la media luna que limitan una cuerda y su arco.

Mantén las mismas unidades de longitud en todas las casillas: mezclar centímetros y metros desvía muchísimo el resultado.