Aire de l’ellipse
L’aire est simplement π fois les deux demi-axes, mais le périmètre n’a pas de forme élémentaire fermée : on utilise ici l’approximation de Ramanujan.
Tes valeurs
Aire
188.5cm²
Circonférence
51.05cm
Formule
Aire = π × Demi-grand axe × Demi-petit axe
Des demi-axes égaux donnent un cercle. Entrer des diamètres au lieu de demi-axes quadruple l’aire.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Demi-grand axe (cm)Le plus grand rayon d’une ellipse. | 10 | 0 et plus |
| Demi-petit axe (cm)Le plus petit rayon d’une ellipse. | 6 | 0 et plus |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Demi-grand axe (cm) change et que le reste ne bouge pas.
| Demi-grand axe (cm) | Aire (cm²) | Circonférence (cm) |
|---|---|---|
| 5 | 94.25 | 34.63 |
| 7.5 | 141.37 | 42.54 |
| 10 | 188.5 | 51.05 |
| 15 | 282.74 | 69.04 |
| 20 | 376.99 | 87.72 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Aire (cm²)L’espace que couvre une figure — une longueur au carré. | 188.5 |
| Circonférence (cm)La distance d’un tour complet de cercle. | 51.05 |
Erreurs fréquentes
Des demi-axes égaux donnent un cercle. Entrer des diamètres au lieu de demi-axes quadruple l’aire.
Lexique
- Demi-grand axe
- Le plus grand rayon d’une ellipse.
- Demi-petit axe
- Le plus petit rayon d’une ellipse.
- Aire
- L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.
- Circonférence
- La distance d’un tour complet de cercle.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Aire de l’ellipse ?
Aire = π × Demi-grand axe × Demi-petit axe — L’aire est simplement π fois les deux demi-axes, mais le périmètre n’a pas de forme élémentaire fermée : on utilise ici l’approximation de Ramanujan.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Demi-grand axe 10cm, Demi-petit axe 6cm, la réponse est Aire 188.5cm².
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Demi-grand axe, Demi-petit axe. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Demi-grand axe (cm), le résultat passe à Demi-grand axe (cm) 5 → Aire (cm²) 94.25 puis Demi-grand axe (cm) 20 → Aire (cm²) 376.99. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Des demi-axes égaux donnent un cercle. Entrer des diamètres au lieu de demi-axes quadruple l’aire.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.