Aire du losange
Les diagonales d’un losange se coupent à angle droit, donc l’aire vaut leur produit sur deux. Le côté est l’hypoténuse du triangle formé par les demi-diagonales.
Tes valeurs
Aire
40cm²
Côté
6.403cm
Périmètre
25.61cm
Formule
Aire = Diagonale 1 × Diagonale 2 ÷ 2
Un carré est aussi un losange : des diagonales égales donnent un carré.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Diagonale 1 (cm)La longueur de la première diagonale. | 10 | 0 et plus |
| Diagonale 2 (cm)La longueur de la deuxième diagonale. | 8 | 0 et plus |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Diagonale 1 (cm) change et que le reste ne bouge pas.
| Diagonale 1 (cm) | Aire (cm²) | Côté (cm) | Périmètre (cm) |
|---|---|---|---|
| 5 | 20 | 4.717 | 18.87 |
| 7.5 | 30 | 5.483 | 21.93 |
| 10 | 40 | 6.403 | 25.61 |
| 15 | 60 | 8.5 | 34 |
| 20 | 80 | 10.77 | 43.08 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Aire (cm²)L’espace que couvre une figure — une longueur au carré. | 40 |
| Côté (cm)Un côté d’un polygone régulier : ils sont tous égaux. | 6.403 |
| Périmètre (cm)La longueur totale du contour d’une figure. | 25.61 |
Erreurs fréquentes
Un carré est aussi un losange : des diagonales égales donnent un carré.
Lexique
- Diagonale 1
- La longueur de la première diagonale.
- Diagonale 2
- La longueur de la deuxième diagonale.
- Aire
- L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.
- Côté
- Un côté d’un polygone régulier : ils sont tous égaux.
- Périmètre
- La longueur totale du contour d’une figure.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Aire du losange ?
Aire = Diagonale 1 × Diagonale 2 ÷ 2 — Les diagonales d’un losange se coupent à angle droit, donc l’aire vaut leur produit sur deux. Le côté est l’hypoténuse du triangle formé par les demi-diagonales.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Diagonale 1 10cm, Diagonale 2 8cm, la réponse est Aire 40cm².
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Diagonale 1, Diagonale 2. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Diagonale 1 (cm), le résultat passe à Diagonale 1 (cm) 5 → Aire (cm²) 20 puis Diagonale 1 (cm) 20 → Aire (cm²) 80. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Un carré est aussi un losange : des diagonales égales donnent un carré.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.