Aire du secteur circulaire

Un secteur est une fraction du cercle : multiplie l’aire totale par l’angle sur 360. Le périmètre, c’est l’arc plus deux rayons.

Tes valeurs

Rayon(cm)Angle (°)(°)

Aire

52.36cm²

Longueur de l’arc

10.47cm

Périmètre

30.47cm

Formule

Aire = π × Rayon² × Angle (°) ÷ 360

Entre 360° et tu obtiens le cercle entier. C’est exactement ainsi qu’on dimensionne une part de pizza.

Ce qu’il faut saisir

Donnée	Par défaut	Plage acceptée
Rayon (cm)Du centre au bord : la moitié du diamètre.	10	0 et plus
Angle (°) (°)Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.	60	0 ~ 360

Étape par étape

FormuleAire = π × Rayon² × Angle (°) ÷ 360

Avec les valeurs par défautAire = π × 10² × 60 ÷ 360

RéponseAire = 52.36 cm²

Tableau de référence

Résultats quand seul Rayon (cm) change et que le reste ne bouge pas.

Rayon (cm)	Aire (cm²)	Longueur de l’arc (cm)	Périmètre (cm)
5	13.09	5.24	15.24
7.5	29.45	7.85	22.85
10	52.36	10.47	30.47
15	117.81	15.71	45.71
20	209.44	20.94	60.94

Ce que veut dire chaque résultat

Résultat	Aux valeurs par défaut
Aire (cm²)L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.	52.36
Longueur de l’arc (cm)La longueur du morceau courbe découpé dans le bord d’un cercle.	10.47
Périmètre (cm)La longueur totale du contour d’une figure.	30.47

Erreurs fréquentes

Entre 360° et tu obtiens le cercle entier. C’est exactement ainsi qu’on dimensionne une part de pizza.

Lexique

Rayon: Du centre au bord : la moitié du diamètre.
Angle (°): Un angle en degrés ; un tour complet fait 360°.
Aire: L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.
Longueur de l’arc: La longueur du morceau courbe découpé dans le bord d’un cercle.
Périmètre: La longueur totale du contour d’une figure.

Questions fréquentes

QComment calcule-t-on Aire du secteur circulaire ?

Aire = π × Rayon² × Angle (°) ÷ 360 — Un secteur est une fraction du cercle : multiplie l’aire totale par l’angle sur 360. Le périmètre, c’est l’arc plus deux rayons.

QTu peux montrer un exemple ?

Avec Rayon 10cm, Angle (°) 60°, la réponse est Aire 52.36cm².

QQue dois-je saisir ?

Saisis Rayon, Angle (°). Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.

QDe combien bouge le résultat si je change une valeur ?

En ne changeant que Rayon (cm), le résultat passe à Rayon (cm) 5 → Aire (cm²) 13.09 puis Rayon (cm) 20 → Aire (cm²) 209.44. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.

QComment les nombres sont-ils arrondis ?

L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.

QY a-t-il un piège ?

Entre 360° et tu obtiens le cercle entier. C’est exactement ainsi qu’on dimensionne une part de pizza.

Calculatrices associées

Aire du cercleAire et circonférence d’un cercle à partir du rayon.Rayon à partir de la circonférenceMesure autour d’un objet et remonte au rayon et à l’aire.Aire du triangleAire d’un triangle à partir de sa base et de sa hauteur.Formule de HéronAire d’un triangle à partir des trois côtés, sans connaître la hauteur.

Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.