Centre de gravité du triangle
Le centre de gravité, c’est tout simplement la moyenne des trois coordonnées. C’est là que se coupent les médianes, et un triangle en papier tient en équilibre dessus. L’aire vient de la formule du lacet.
Tes valeurs
Centre de gravité x
3.667
Centre de gravité y
3
Aire
25
Formule
Centre de gravité x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3
Le centre de gravité coupe chaque médiane dans un rapport 2:1 — deux parts vers le sommet, une vers le côté opposé.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| x₁La coordonnée horizontale du premier point. | 0 | Sans limite |
| y₁La coordonnée verticale du premier point. | 0 | Sans limite |
| x₂La coordonnée horizontale du deuxième point. | 8 | Sans limite |
| y₂La coordonnée verticale du deuxième point. | 2 | Sans limite |
| x₃La coordonnée horizontale du troisième point. | 3 | Sans limite |
| y₃La coordonnée verticale du troisième point. | 7 | Sans limite |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul x₂ change et que le reste ne bouge pas.
| x₂ | Centre de gravité x | Centre de gravité y | Aire |
|---|---|---|---|
| 4 | 2.333 | 3 | 11 |
| 6 | 3 | 3 | 18 |
| 8 | 3.667 | 3 | 25 |
| 12 | 5 | 3 | 39 |
| 16 | 6.333 | 3 | 53 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Centre de gravité xLa moyenne des trois x — le x du centre de gravité. | 3.667 |
| Centre de gravité yLa moyenne des trois y — le y du centre de gravité. | 3 |
| AireL’espace que couvre une figure — une longueur au carré. | 25 |
Erreurs fréquentes
Le centre de gravité coupe chaque médiane dans un rapport 2:1 — deux parts vers le sommet, une vers le côté opposé.
Lexique
- x₁
- La coordonnée horizontale du premier point.
- y₁
- La coordonnée verticale du premier point.
- x₂
- La coordonnée horizontale du deuxième point.
- y₂
- La coordonnée verticale du deuxième point.
- x₃
- La coordonnée horizontale du troisième point.
- y₃
- La coordonnée verticale du troisième point.
- Centre de gravité x
- La moyenne des trois x — le x du centre de gravité.
- Centre de gravité y
- La moyenne des trois y — le y du centre de gravité.
- Aire
- L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Centre de gravité du triangle ?
Centre de gravité x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3 — Le centre de gravité, c’est tout simplement la moyenne des trois coordonnées. C’est là que se coupent les médianes, et un triangle en papier tient en équilibre dessus. L’aire vient de la formule du lacet.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec x₁ 0, y₁ 0, x₂ 8, y₂ 2, x₃ 3, y₃ 7, la réponse est Centre de gravité x 3.667.
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que x₂, le résultat passe à x₂ 4 → Centre de gravité x 2.333 puis x₂ 16 → Centre de gravité x 6.333. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Le centre de gravité coupe chaque médiane dans un rapport 2:1 — deux parts vers le sommet, une vers le côté opposé.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.