Rayon circonscrit du triangle
Le cercle circonscrit passe par chaque sommet. Divise le produit des trois côtés par quatre fois l’aire. Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le diamètre, donc le rayon en est la moitié.
Tes valeurs
Rayon du cercle circonscrit
6.037cm
Aire
31.305cm²
Circonférence
37.93cm
Formule
Rayon du cercle circonscrit = Côté a × Côté b × Côté c ÷ (4 × Aire)
Plus les trois points se rapprochent d’une droite, plus le cercle circonscrit grossit. Des points parfaitement alignés n’en ont aucun.
Ce qu’il faut saisir
| Donnée | Par défaut | Plage acceptée |
|---|---|---|
| Côté a (cm)La longueur du premier côté. | 7 | 0 et plus |
| Côté b (cm)La longueur du deuxième côté. | 9 | 0 et plus |
| Côté c (cm)Le troisième côté ; il doit mesurer moins que les deux autres réunis. | 12 | 0 et plus |
Étape par étape
Tableau de référence
Résultats quand seul Côté a (cm) change et que le reste ne bouge pas.
| Côté a (cm) | Rayon du cercle circonscrit (cm) | Aire (cm²) | Circonférence (cm) |
|---|---|---|---|
| 3.5 | 10.126 | 9.332 | 63.63 |
| 5.25 | 6.472 | 21.901 | 40.67 |
| 7 | 6.037 | 31.305 | 37.93 |
| 10.5 | 6.197 | 45.75 | 38.94 |
| 14 | 7.064 | 53.511 | 44.38 |
Ce que veut dire chaque résultat
| Résultat | Aux valeurs par défaut |
|---|---|
| Rayon du cercle circonscrit (cm)Rayon du cercle qui passe par tous les sommets et enveloppe la figure. | 6.037 |
| Aire (cm²)L’espace que couvre une figure — une longueur au carré. | 31.305 |
| Circonférence (cm)La distance d’un tour complet de cercle. | 37.93 |
Erreurs fréquentes
Plus les trois points se rapprochent d’une droite, plus le cercle circonscrit grossit. Des points parfaitement alignés n’en ont aucun.
Lexique
- Côté a
- La longueur du premier côté.
- Côté b
- La longueur du deuxième côté.
- Côté c
- Le troisième côté ; il doit mesurer moins que les deux autres réunis.
- Rayon du cercle circonscrit
- Rayon du cercle qui passe par tous les sommets et enveloppe la figure.
- Aire
- L’espace que couvre une figure — une longueur au carré.
- Circonférence
- La distance d’un tour complet de cercle.
Questions fréquentes
Q. Comment calcule-t-on Rayon circonscrit du triangle ?
Rayon du cercle circonscrit = Côté a × Côté b × Côté c ÷ (4 × Aire) — Le cercle circonscrit passe par chaque sommet. Divise le produit des trois côtés par quatre fois l’aire. Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le diamètre, donc le rayon en est la moitié.
Q. Tu peux montrer un exemple ?
Avec Côté a 7cm, Côté b 9cm, Côté c 12cm, la réponse est Rayon du cercle circonscrit 6.037cm.
Q. Que dois-je saisir ?
Saisis Côté a, Côté b, Côté c. Le résultat se recalcule à mesure que tu tapes, et une case vide compte pour zéro.
Q. De combien bouge le résultat si je change une valeur ?
En ne changeant que Côté a (cm), le résultat passe à Côté a (cm) 3.5 → Rayon du cercle circonscrit (cm) 10.126 puis Côté a (cm) 14 → Rayon du cercle circonscrit (cm) 7.064. Le tableau ci-dessous détaille cinq paliers.
Q. Comment les nombres sont-ils arrondis ?
L’argent est affiché à l’unité, les pourcentages à une décimale et le reste à deux. Ce que tu vois est arrondi ; le calcul, lui, continue avec la valeur non arrondie.
Q. Y a-t-il un piège ?
Plus les trois points se rapprochent d’une droite, plus le cercle circonscrit grossit. Des points parfaitement alignés n’en ont aucun.
Calculatrices associées
Garde les mêmes unités de longueur dans toutes les cases : mélanger centimètres et mètres fausse énormément le résultat.