모터 136칸 — 2.2kW 1800rpm은 11.7N·m

토크는 출력을 각속도로 나눈 값이다

회전하는 축이 내는 출력은 토크와 각속도의 곱입니다. 각속도는 회전수를 초당 라디안으로 옮긴 값이라 ω = 2π × n ÷ 60이고, 따라서 토크는 P × 60 ÷ (2π × n)입니다. 카탈로그가 쓰는 T = 9550 × P(kW) ÷ n(rpm)이 바로 이 식이며, 9550은 60000 ÷ 2π = 9549.3을 올려 적은 값입니다. 계수를 외우는 대신 어디서 나온 것인지 알면 단위가 섞여도 헤매지 않습니다.

회전수는 극수와 주파수가 정한다

유도전동기의 동기속도는 고를 수 있는 값이 아니라 120 × 주파수 ÷ 극수로 정해집니다. 그래서 같은 4극 모터가 60Hz에서는 1800rpm, 50Hz에서는 1500rpm으로 돕니다 — 한국·미국·일본 동부는 60Hz, 유럽·중국·인도는 50Hz입니다. 출력이 같은데 회전수가 6대 5로 다르니 토크도 5대 6으로 뒤집힙니다. 실제로는 슬립만큼 뒤처져 명판에는 1746rpm처럼 적힙니다.

마력은 두 가지고 값이 다르다

미터법 마력(PS)은 735.49875W이고 영국 마력(HP)은 745.699872W입니다. 1.4% 차이라 작아 보이지만, 75kW 모터는 PS로 102마력이고 HP로 101마력입니다 — 규격을 견줄 때 두 값을 섞으면 한 단 위아래를 잘못 고릅니다. 독일·일본·한국 카탈로그는 PS를, 북미는 HP를 씁니다. 어느 쪽이든 kW로 옮겨 놓고 견주는 것이 안전합니다.

감속기는 회전수를 나누고 토크를 곱한다

감속비 i를 걸면 출력축 회전수는 1/i가 되고 토크는 i배가 됩니다. 출력은 늘지 않으므로 효율 η만큼 오히려 줄어듭니다 — 토크는 i × η배입니다. 여기 적은 값은 헬리컬 감속기 기준 η = 0.95의 어림입니다. 웜 감속기는 0.5~0.8까지 떨어지므로 그 경우에는 훨씬 적게 나옵니다. 토크가 늘어난다는 것은 힘이 생긴다는 뜻이 아니라, 같은 출력을 느리고 무겁게 나눠 쓴다는 뜻입니다.

전류는 전압·역률·효율까지 알아야 나온다

3상 유도전동기의 전류는 I = P ÷ (√3 × V × cosφ × η)입니다. 정격 출력은 축에서 나오는 힘이라, 전기 쪽에서 들어가는 양은 효율만큼 더 크고 그 가운데 일을 하는 몫만 역률로 세기 때문입니다. 나라마다 전압이 달라 같은 모터가 220V에서는 380V의 1.7배를 먹습니다. 여기 쓴 역률과 효율은 크기별 대표값이며, 정확한 값은 명판에 적혀 있으니 그것을 먼저 보세요.

0.1 kW100 W

0.2 kW200 W

0.4 kW400 W

0.75 kW750 W

1.5 kW1500 W

2.2 kW2200 W

3.7 kW3700 W

5.5 kW5500 W

7.5 kW7500 W

11 kW11000 W

15 kW15000 W

22 kW22000 W

30 kW30000 W

37 kW37000 W

45 kW45000 W

55 kW55000 W

75 kW75000 W

알아 둘 것

• 토크(N·m) = 출력(W) ÷ 각속도(rad/s)이고, 각속도는 2π × rpm ÷ 60입니다.
• T = 9550 × P(kW) ÷ n(rpm)의 9550은 60000 ÷ 2π를 올려 적은 값입니다.
• 같은 출력에서 회전수를 2배로 하면 토크는 절반입니다 — 반비례입니다.
• 미터법 마력(PS) 735.49875W와 영국 마력(HP) 745.699872W는 다른 값입니다.

이어 보기

• 조임 토크 — 나사를 조일 때의 토크는 이것과 다른 값입니다
• 가전 전류 — 단상 콘센트 쪽 전류는 √3이 붙지 않습니다