136 cases de moteur — 2,2 kW à 1800 tr/min font 11,7 N·m

Le couple est la puissance divisée par la vitesse angulaire

La puissance d’un arbre en rotation est le couple multiplié par la vitesse angulaire. La vitesse angulaire est la fréquence de rotation en radians par seconde, ω = 2π × n ÷ 60, donc le couple vaut P × 60 ÷ (2π × n). Le raccourci de catalogue T = 9550 × P(kW) ÷ n(tr/min) est exactement cette formule, et 9550 est 60000 ÷ 2π = 9549,3 arrondi au-dessus. Savoir d’où vient le nombre vaut mieux que de l’apprendre : les unités mélangées cessent d’être un piège.

Le nombre de pôles et la fréquence fixent la vitesse

La vitesse de synchronisme d’un moteur asynchrone ne se choisit pas : elle vaut 120 × fréquence ÷ nombre de pôles. Le même moteur à quatre pôles tourne donc à 1800 tr/min en 60 Hz et à 1500 tr/min en 50 Hz — la Corée, les États-Unis et l’est du Japon sont en 60 Hz, l’Europe, la Chine et l’Inde en 50 Hz. Même puissance, vitesses dans un rapport 6 : 5, donc couples dans un rapport 5 : 6. En service le rotor retarde du glissement, d’où une plaque qui indique par exemple 1746 tr/min.

Il existe deux chevaux, et ils diffèrent

Le cheval métrique (ch) vaut 735,49875 W et le cheval britannique (hp) 745,699872 W. L’écart de 1,4 % paraît minime, mais un moteur de 75 kW fait 102 ch et 101 hp : mélanger les deux en comparant des catalogues conduit à choisir la mauvaise taille. Les fiches allemandes, japonaises et coréennes donnent des ch, l’Amérique du Nord des hp. Tout convertir en kilowatts avant de comparer est la voie sûre.

Un réducteur divise la vitesse et multiplie le couple

Avec un rapport de réduction i, l’arbre de sortie tourne à 1/i de la vitesse et le couple est multiplié par i. La puissance n’augmente pas : elle diminue du rendement η, donc le couple vaut i × η fois celui d’entrée. Les valeurs supposent η = 0,95, typique d’un réducteur à engrenages hélicoïdaux. Une roue et vis sans fin descend à 0,5–0,8 et donne bien moins. Plus de couple ne veut jamais dire plus d’énergie : la même puissance est simplement rendue plus lente et plus lourde.

Le courant exige tension, facteur de puissance et rendement

Pour un moteur asynchrone triphasé, le courant vaut I = P ÷ (√3 × V × cosφ × η). La puissance nominale est celle qui sort de l’arbre : l’entrée électrique est donc plus grande du rendement, et seule la part qui travaille compte via le facteur de puissance. La tension du réseau change selon le pays : le même moteur consomme 1,7 fois plus en 220 V qu’en 380 V. Le facteur de puissance et le rendement utilisés ici sont des valeurs représentatives par taille ; les vraies figurent sur la plaque et se lisent en premier.

0,1 kW100 W

0,2 kW200 W

0,4 kW400 W

0,75 kW750 W

1,5 kW1500 W

2,2 kW2200 W

3,7 kW3700 W

5,5 kW5500 W

7,5 kW7500 W

11 kW11000 W

15 kW15000 W

22 kW22000 W

30 kW30000 W

37 kW37000 W

45 kW45000 W

55 kW55000 W

75 kW75000 W

Bon à savoir

• Le couple (N·m) est la puissance (W) divisée par la vitesse angulaire (rad/s), qui vaut 2π × tr/min ÷ 60.
• Le 9550 de T = 9550 × P(kW) ÷ n(tr/min) est 60000 ÷ 2π arrondi au-dessus.
• À puissance constante, doubler la vitesse divise le couple par deux : ils sont inversement proportionnels.
• Le cheval métrique (ch) vaut 735,49875 W et le britannique (hp) 745,699872 W : deux nombres distincts.

Tables liées

• Couple de serrage — serrer un filetage est une autre grandeur
• Courant des appareils — en monophasé, pas de √3 dans la formule