136 casillas de motor — 2,2 kW a 1800 rpm son 11,7 N·m
Cada cruce de 17 potencias nominales y 8 velocidades sincrónicas, resuelto en newton metro. No hay tabla que memorizar: la potencia es par por velocidad angular, así que dividir la potencia entre la velocidad angular da el par. El conocido factor 9550 es solo 60000 dividido entre 2π.
El par es la potencia dividida entre la velocidad angular
La potencia de un eje que gira es el par por la velocidad angular. La velocidad angular es el giro en radianes por segundo, ω = 2π × n ÷ 60, así que el par es P × 60 ÷ (2π × n). El atajo de catálogo T = 9550 × P(kW) ÷ n(rpm) es esa misma fórmula, y 9550 es 60000 ÷ 2π = 9549,3 redondeado al alza. Saber de dónde sale el número vale más que memorizarlo: las unidades mezcladas dejan de ser una trampa.
Los polos y la frecuencia fijan la velocidad
La velocidad sincrónica de un motor de inducción no se elige: es 120 × frecuencia ÷ polos. El mismo motor de cuatro polos gira a 1800 rpm con 60 Hz y a 1500 rpm con 50 Hz — Corea, Estados Unidos y el este de Japón trabajan a 60 Hz, mientras Europa, China e India van a 50 Hz. Misma potencia, velocidades en relación 6 : 5, así que los pares quedan en relación 5 : 6. En servicio el rotor se retrasa por el deslizamiento, y por eso la placa indica algo como 1746 rpm.
Hay dos caballos de vapor y no valen lo mismo
El caballo métrico (PS) vale 735,49875 W y el caballo británico (hp) 745,699872 W. La diferencia del 1,4 % parece pequeña, pero un motor de 75 kW son 102 PS y 101 hp: si mezclas ambos al comparar catálogos, eliges un tamaño equivocado. Las fichas alemanas, japonesas y coreanas usan PS; Norteamérica usa hp. Pasar todo a kilovatios antes de comparar es lo seguro.
El reductor divide la velocidad y multiplica el par
Si pones una reducción i, el eje de salida gira a 1/i de la velocidad y el par crece i veces. La potencia no crece: se reduce por el rendimiento η, así que el par es i × η veces el de entrada. Las cifras suponen η = 0,95, propio de un reductor helicoidal. Un reductor de tornillo sin fin baja a 0,5–0,8 y entrega mucho menos. Más par no significa más energía: se cambia la misma potencia por un giro más lento y pesado.
La corriente exige tensión, factor de potencia y rendimiento
En un motor de inducción trifásico la corriente es I = P ÷ (√3 × V × cosφ × η). La potencia nominal es la que sale del eje, así que la entrada eléctrica es mayor por el rendimiento y de ella solo la parte que trabaja cuenta a través del factor de potencia. La tensión de red cambia según el país: el mismo motor consume 1,7 veces más a 220 V que a 380 V. El factor de potencia y el rendimiento usados aquí son valores representativos por tamaño; los reales están en la placa y hay que mirarlos primero.
De un vistazo
Par
0,1 kW100 W
0,2 kW200 W
0,4 kW400 W
0,75 kW750 W
1,5 kW1500 W
2,2 kW2200 W
3,7 kW3700 W
5,5 kW5500 W
7,5 kW7500 W
11 kW11000 W
15 kW15000 W
22 kW22000 W
30 kW30000 W
37 kW37000 W
45 kW45000 W
55 kW55000 W
75 kW75000 W
Conviene saber
- El par (N·m) es la potencia (W) entre la velocidad angular (rad/s), y esa velocidad es 2π × rpm ÷ 60.
- El 9550 de T = 9550 × P(kW) ÷ n(rpm) es 60000 ÷ 2π redondeado al alza.
- A potencia constante, duplicar la velocidad reduce el par a la mitad: son inversamente proporcionales.
- El caballo métrico (PS) vale 735,49875 W y el británico (hp) 745,699872 W: no son lo mismo.
Tablas relacionadas
Preguntas frecuentes
Q. ¿Cómo se calcula el par de un motor?
Divide la potencia entre la velocidad angular. Esa velocidad es 2π × rpm ÷ 60, así que el par (N·m) = potencia (W) × 60 ÷ (2π × rpm), que ordenado queda T = 9550 × P(kW) ÷ n(rpm). El 9550 es 60000 ÷ 2π = 9549,3 redondeado al alza: nada que memorizar.
Q. ¿De verdad el mismo motor gira distinto en 50 Hz y 60 Hz?
Sí. La velocidad sincrónica es 120 × frecuencia ÷ polos, así que un motor de cuatro polos gira a 1800 rpm en 60 Hz y a 1500 rpm en 50 Hz. A igual potencia, el caso más lento de 50 Hz lleva 6/5 del par.
Q. ¿PS y hp son el mismo caballo?
No. El caballo métrico (PS) vale 735,49875 W y el británico (hp) 745,699872 W, un 1,4 % de diferencia. Un motor de 75 kW son 102 PS pero 101 hp.