Drei Fragen auf einer Seite
Fast jede Prozentaufgabe ist eine von dreien: Wie viel Prozent von Y ist X, wie viel sind X% von Y, und wie stark hat sich etwas verändert. Die Rechnung ist dieselbe, aber man verwechselt leicht, welche Zahl unten steht — deshalb hat jeder Fall hier einen eigenen Reiter.
Prozent und Prozentpunkt sind zweierlei
Steigt ein Satz von 4% auf 5%, ist das ein Prozentpunkt mehr und zugleich ein Anstieg um 25 Prozent. Beide Aussagen stimmen und meinen dieselbe Veränderung. Genau deshalb lassen sich Schlagzeilen so leicht falsch lesen.
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Häufige Fragen
Q. Warum hebt ein Minus von 50% ein Plus von 50% nicht auf?
Weil sich die Bezugsgröße ändert. 100 steigt um 50% auf 150; 150 fällt um 50% auf 75, nicht zurück auf 100. Um ein Plus von 50% aufzuheben, braucht es ein Minus von 33,3%.
Q. Wie wird die prozentuale Veränderung berechnet?
(neu − alt) ÷ alt × 100. Der alte Wert steht immer im Nenner; vertauscht man beide, kommt eine andere Zahl heraus.
Q. Und wenn der Ausgangswert null ist?
Dann ist die prozentuale Veränderung nicht definiert — durch null lässt sich nicht teilen. Wachstum aus dem Nichts muss man absolut beschreiben.