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Calculateur de moyenne, médiane et écart type

Collez une liste de nombres : moyenne, médiane, mode, étendue et les deux écarts types

Virgules, espaces ou retours à la ligne : tout convient

La moyenne seule peut tromper

Les nombres 0, 0, 0, 0, 100 ont pour moyenne 20 — et pourtant aucun d’eux ne s’approche de 20. Quand les valeurs s’entassent d’un côté ou qu’une grande valeur se glisse dans le lot, la moyenne ne représente plus rien. C’est là que la médiane compte : pour cette liste elle vaut 0, et c’est elle qui dit vrai.

Médiane et mode

Triez les valeurs : la médiane est celle du milieu ; avec un effectif pair, la moyenne des deux du milieu. Une valeur énorme la déplace à peine — c’est pourquoi revenus et prix immobiliers sont presque toujours donnés en médiane. Le mode est la valeur la plus fréquente ; si chaque valeur n’apparaît qu’une fois, il n’y a pas de mode.

Deux écarts types, volontairement

Si vos nombres sont la totalité — tous les élèves de la classe, tous les matchs de la saison — divisez par n (population). S’ils sont un échantillon tiré d’un ensemble plus grand, divisez par n−1 (correction de Bessel) : la moyenne d’un échantillon colle à l’échantillon plus que la vraie moyenne, si bien que diviser par n sous-estimerait la dispersion. Plus l’échantillon est petit, plus l’écart entre les deux grandit.

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Questions fréquentes

Q. Quel écart type utiliser ?

Demandez-vous si les données sont tout ou un échantillon. Noter une classe de 30 sur ses propres notes : population (n). Interroger 30 personnes pour estimer une ville entière : échantillon (n−1). Avec un grand n les deux se confondent presque — le choix pèse surtout sur les petits jeux de données.

Q. Pourquoi ma moyenne et ma médiane sont-elles si éloignées ?

Les données sont asymétriques : quelques valeurs d’un côté tirent la moyenne pendant que la médiane ne bouge pas. Les salaires en sont le cas d’école : une seule paie de dirigeant relève la moyenne de tout le bureau. Quand les deux divergent, la médiane est en général le résumé honnête.

Q. Que veut dire « pas de mode » ?

Chaque valeur de votre liste n’apparaît qu’une seule fois : aucune n’est « la plus fréquente ». Le mode sert surtout aux données qui se répètent — pointures, réponses d’enquête, lancers de dé. Pour des mesures à nombreuses décimales, il ne dit presque rien.