Bogenlänge berechnen

Ein Bogen ist ein Bruchteil des Umfangs, also multipliziere den vollen Umfang mit dem Winkel durch 360. Im Bogenmaß vereinfacht sich das zu Radius mal Winkel.

Deine Zahlen

Radius(cm)Winkel (°)(°)

Bogenlänge

31.416cm

Bogenmaß

1.5708rad

Umfang

125.66cm

Formel

Bogenlänge = 2π × Radius × Winkel (°) ÷ 360

Nützlich für geschwungene Zuschnitte oder um einen Teil einer runden Einfassung zu messen.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	20	0 und mehr
Winkel (°) (°)Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.	90	0 ~ 360

Schritt für Schritt

FormelBogenlänge = 2π × Radius × Winkel (°) ÷ 360

Mit den StandardwertenBogenlänge = 2π × 20 × 90 ÷ 360

AntwortBogenlänge = 31.416 cm

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)	Bogenlänge (cm)	Bogenmaß (rad)	Umfang (cm)
10	15.708	1.5708	62.83
15	23.562	1.5708	94.25
20	31.416	1.5708	125.66
30	47.124	1.5708	188.5
40	62.832	1.5708	251.33

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Bogenlänge (cm)Die Länge des Bogenstücks, das aus dem Kreisrand geschnitten ist.	31.416
Bogenmaß (rad)Ein Winkel im Bogenmaß; eine volle Drehung sind 2π.	1.5708
Umfang (cm)Der Weg einmal rund um einen Kreis.	125.66

Häufige Fehler

Nützlich für geschwungene Zuschnitte oder um einen Teil einer runden Einfassung zu messen.

Begriffe

Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Winkel (°): Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.
Bogenlänge: Die Länge des Bogenstücks, das aus dem Kreisrand geschnitten ist.
Bogenmaß: Ein Winkel im Bogenmaß; eine volle Drehung sind 2π.
Umfang: Der Weg einmal rund um einen Kreis.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Bogenlänge berechnen berechnet?

Bogenlänge = 2π × Radius × Winkel (°) ÷ 360 — Ein Bogen ist ein Bruchteil des Umfangs, also multipliziere den vollen Umfang mit dem Winkel durch 360. Im Bogenmaß vereinfacht sich das zu Radius mal Winkel.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 20cm, Winkel (°) 90° lautet die Antwort Bogenlänge 31.416cm.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius, Winkel (°) ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 10 → Bogenlänge (cm) 15.708 und Radius (cm) 40 → Bogenlänge (cm) 62.832. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Nützlich für geschwungene Zuschnitte oder um einen Teil einer runden Einfassung zu messen.

Passende Rechner

Sehnenlänge berechnenLänge der Geraden durch einen Kreis bei gegebenem Winkel.Radius aus der FlächeRechne von der Fläche eines Kreises zurück auf Radius und Durchmesser.Fläche des KreissegmentsFläche der Sichel zwischen einer Sehne und ihrem Bogen.Von Radumdrehungen zur StreckeZurückgelegte Strecke aus Raddurchmesser und Umdrehungen.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.