Fläche des Kreissegments

Nimm die Sektorfläche und zieh das Dreieck darin ab. Diese Form ist genau der Querschnitt eines teilweise gefüllten liegenden Zylindertanks.

Deine Zahlen

Radius(cm)Winkel (°)(°)

Fläche

61.418cm²

Sehnenlänge

17.321cm

Höhe

5cm

Formel

Fläche = Radius² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = Winkel (°) × π ÷ 180

Bei 180° wird ein Halbkreis daraus. Die Peilung liegender Zylindertanks nutzt genau diese Formel.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	10	0 und mehr
Winkel (°) (°)Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.	120	0 ~ 360

Schritt für Schritt

FormelFläche = Radius² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = Winkel (°) × π ÷ 180

Mit den StandardwertenFläche = 10² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = 120 × π ÷ 180

AntwortFläche = 61.418 cm²

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)	Fläche (cm²)	Sehnenlänge (cm)	Höhe (cm)
5	15.355	8.66	2.5
7.5	34.548	12.99	3.75
10	61.418	17.321	5
15	138.192	25.981	7.5
20	245.674	34.641	10

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.	61.418
Sehnenlänge (cm)Die gerade Strecke zwischen zwei Punkten auf einem Kreis.	17.321
Höhe (cm)Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.	5

Häufige Fehler

Bei 180° wird ein Halbkreis daraus. Die Peilung liegender Zylindertanks nutzt genau diese Formel.

Begriffe

Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Winkel (°): Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.
Fläche: Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.
Sehnenlänge: Die gerade Strecke zwischen zwei Punkten auf einem Kreis.
Höhe: Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Fläche des Kreissegments berechnet?

Fläche = Radius² ÷ 2 × (θ − sin θ), θ = Winkel (°) × π ÷ 180 — Nimm die Sektorfläche und zieh das Dreieck darin ab. Diese Form ist genau der Querschnitt eines teilweise gefüllten liegenden Zylindertanks.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 10cm, Winkel (°) 120° lautet die Antwort Fläche 61.418cm².

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius, Winkel (°) ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 5 → Fläche (cm²) 15.355 und Radius (cm) 20 → Fläche (cm²) 245.674. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Bei 180° wird ein Halbkreis daraus. Die Peilung liegender Zylindertanks nutzt genau diese Formel.

Passende Rechner

Bogenlänge berechnenLänge eines Kreisbogens aus Radius und Mittelpunktswinkel.Sehnenlänge berechnenLänge der Geraden durch einen Kreis bei gegebenem Winkel.Radius aus der FlächeRechne von der Fläche eines Kreises zurück auf Radius und Durchmesser.Von Radumdrehungen zur StreckeZurückgelegte Strecke aus Raddurchmesser und Umdrehungen.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.