Sehnenlänge berechnen

Eine Sehne verbindet die beiden Enden eines Bogens. Bei 180° entspricht sie dem Durchmesser, und die angezeigte Höhe ist der größte Abstand zwischen Bogen und Sehne.

Deine Zahlen

Radius(cm)Winkel (°)(°)

Sehnenlänge

28.284cm

Bogenlänge

31.416cm

Höhe

5.858cm

Formel

Sehnenlänge = 2 × Radius × sin(Winkel (°) ÷ 2)

Eine Sehne ist immer kürzer als ihr Bogen — der Abstand zwischen beiden verrät, wie eng die Krümmung ist.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	20	0 und mehr
Winkel (°) (°)Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.	90	0 ~ 360

Schritt für Schritt

FormelSehnenlänge = 2 × Radius × sin(Winkel (°) ÷ 2)

Mit den StandardwertenSehnenlänge = 2 × 20 × sin(90 ÷ 2)

AntwortSehnenlänge = 28.284 cm

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)	Sehnenlänge (cm)	Bogenlänge (cm)	Höhe (cm)
10	14.142	15.708	2.929
15	21.213	23.562	4.393
20	28.284	31.416	5.858
30	42.426	47.124	8.787
40	56.569	62.832	11.716

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Sehnenlänge (cm)Die gerade Strecke zwischen zwei Punkten auf einem Kreis.	28.284
Bogenlänge (cm)Die Länge des Bogenstücks, das aus dem Kreisrand geschnitten ist.	31.416
Höhe (cm)Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.	5.858

Häufige Fehler

Eine Sehne ist immer kürzer als ihr Bogen — der Abstand zwischen beiden verrät, wie eng die Krümmung ist.

Begriffe

Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Winkel (°): Ein Winkel in Grad; eine volle Drehung sind 360°.
Sehnenlänge: Die gerade Strecke zwischen zwei Punkten auf einem Kreis.
Bogenlänge: Die Länge des Bogenstücks, das aus dem Kreisrand geschnitten ist.
Höhe: Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Sehnenlänge berechnen berechnet?

Sehnenlänge = 2 × Radius × sin(Winkel (°) ÷ 2) — Eine Sehne verbindet die beiden Enden eines Bogens. Bei 180° entspricht sie dem Durchmesser, und die angezeigte Höhe ist der größte Abstand zwischen Bogen und Sehne.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 20cm, Winkel (°) 90° lautet die Antwort Sehnenlänge 28.284cm.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius, Winkel (°) ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 10 → Sehnenlänge (cm) 14.142 und Radius (cm) 40 → Sehnenlänge (cm) 56.569. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Eine Sehne ist immer kürzer als ihr Bogen — der Abstand zwischen beiden verrät, wie eng die Krümmung ist.

Passende Rechner

Bogenlänge berechnenLänge eines Kreisbogens aus Radius und Mittelpunktswinkel.Radius aus der FlächeRechne von der Fläche eines Kreises zurück auf Radius und Durchmesser.Fläche des KreissegmentsFläche der Sichel zwischen einer Sehne und ihrem Bogen.Von Radumdrehungen zur StreckeZurückgelegte Strecke aus Raddurchmesser und Umdrehungen.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.