Oberfläche und Diagonale eines Quaders

Es gibt drei Paare gleicher Flächen, also addiere die drei Produkte und verdopple. Die Raumdiagonale ist die Wurzel aus der Summe aller drei Quadrate — Pythagoras in drei Dimensionen.

Deine Zahlen

Länge(cm)Breite(cm)Tiefe(cm)

Oberfläche

5,900cm²

Volumen

30,000cm³

Diagonale

55.9cm

Fassungsvermögen (l)

30l

Formel

Oberfläche = 2 × (Länge × Breite + Breite × Tiefe + Tiefe × Länge)

Größenbeschränkungen von Paketdiensten gehen meist über die Summe der drei Kanten. Zwei Kartons gleichen Volumens können sich darin unterscheiden, ob sie durchgehen.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Länge (cm)Das Maß von einer Seite zur anderen.	40	0 und mehr
Breite (cm)Das Maß von vorn nach hinten.	30	0 und mehr
Tiefe (cm)Wie tief es hinabgeht.	25	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelOberfläche = 2 × (Länge × Breite + Breite × Tiefe + Tiefe × Länge)

Mit den StandardwertenOberfläche = 2 × (40 × 30 + 30 × 25 + 25 × 40)

AntwortOberfläche = 5,900 cm²

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Länge (cm) ändert und alles andere bleibt.

Länge (cm)	Oberfläche (cm²)	Volumen (cm³)	Diagonale (cm)
20	3,700	15,000	43.87
30	4,800	22,500	49.24
40	5,900	30,000	55.9
60	8,100	45,000	71.59
80	10,300	60,000	89.02

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Oberfläche (cm²)Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.	5,900
Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.	30,000
Diagonale (cm)Von einer Ecke zur gegenüberliegenden.	55.9
Fassungsvermögen (l) (l)Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³.	30

Häufige Fehler

Größenbeschränkungen von Paketdiensten gehen meist über die Summe der drei Kanten. Zwei Kartons gleichen Volumens können sich darin unterscheiden, ob sie durchgehen.

Begriffe

Länge: Das Maß von einer Seite zur anderen.
Breite: Das Maß von vorn nach hinten.
Tiefe: Wie tief es hinabgeht.
Oberfläche: Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.
Volumen: Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.
Diagonale: Von einer Ecke zur gegenüberliegenden.
Fassungsvermögen (l): Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Oberfläche und Diagonale eines Quaders berechnet?

Oberfläche = 2 × (Länge × Breite + Breite × Tiefe + Tiefe × Länge) — Es gibt drei Paare gleicher Flächen, also addiere die drei Produkte und verdopple. Die Raumdiagonale ist die Wurzel aus der Summe aller drei Quadrate — Pythagoras in drei Dimensionen.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Länge 40cm, Breite 30cm, Tiefe 25cm lautet die Antwort Oberfläche 5,900cm².

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Länge, Breite, Tiefe ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Länge (cm), wandert das Ergebnis auf Länge (cm) 20 → Oberfläche (cm²) 3,700 und Länge (cm) 80 → Oberfläche (cm²) 10,300. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Größenbeschränkungen von Paketdiensten gehen meist über die Summe der drei Kanten. Zwei Kartons gleichen Volumens können sich darin unterscheiden, ob sie durchgehen.

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Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.