Volumen einer Kapsel

Nimm den mittleren Zylinder und setz die beiden Halbkugelkappen dazu. Da zwei Halbkugeln eine Kugel ergeben, ist es schlicht Zylinder plus Kugel. Liegende Wassertanks und Gasflaschen haben diese Form.

Deine Zahlen

Radius(cm)Rumpflänge(cm)

Volumen

395.84cm³

Fassungsvermögen (l)

0.396l

Oberfläche

301.59cm²

Formel

Volumen = π × Radius ² × Rumpflänge + 4 ÷ 3 × π × Radius ³

Gib nur die gerade Rumpflänge ohne die runden Enden ein. Die Gesamtlänge zu nehmen überschätzt das Volumen.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	3	0 und mehr
Rumpflänge (cm)Der gerade Abschnitt, ohne die runden Enden.	10	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelVolumen = π × Radius ² × Rumpflänge + 4 ÷ 3 × π × Radius ³

Mit den StandardwertenVolumen = π × 3 ² × 10 + 4 ÷ 3 × π × 3 ³

AntwortVolumen = 395.84 cm³

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)	Volumen (cm³)	Fassungsvermögen (l) (l)	Oberfläche (cm²)
1.5	84.82	0.085	122.52
2.25	206.76	0.207	204.99
3	395.84	0.396	301.59
4.5	1,017.88	1.018	537.21
6	2,035.75	2.036	829.38

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.	395.84
Fassungsvermögen (l) (l)Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³.	0.396
Oberfläche (cm²)Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.	301.59

Häufige Fehler

Gib nur die gerade Rumpflänge ohne die runden Enden ein. Die Gesamtlänge zu nehmen überschätzt das Volumen.

Begriffe

Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Rumpflänge: Der gerade Abschnitt, ohne die runden Enden.
Volumen: Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.
Fassungsvermögen (l): Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³.
Oberfläche: Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Volumen einer Kapsel berechnet?

Volumen = π × Radius ² × Rumpflänge + 4 ÷ 3 × π × Radius ³ — Nimm den mittleren Zylinder und setz die beiden Halbkugelkappen dazu. Da zwei Halbkugeln eine Kugel ergeben, ist es schlicht Zylinder plus Kugel. Liegende Wassertanks und Gasflaschen haben diese Form.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 3cm, Rumpflänge 10cm lautet die Antwort Volumen 395.84cm³.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius, Rumpflänge ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 1.5 → Volumen (cm³) 84.82 und Radius (cm) 6 → Volumen (cm³) 2,035.75. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Gib nur die gerade Rumpflänge ohne die runden Enden ein. Die Gesamtlänge zu nehmen überschätzt das Volumen.

Passende Rechner

Würfelvolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Würfels aus einer Kante.Volumen eines QuadersVolumen und Raumdiagonale eines quaderförmigen Kartons.Zylindervolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Zylinders aus Radius und Höhe.Kegelvolumen berechnenVolumen und Mantellinie eines Kegels aus Radius und Höhe.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.