Oberfläche des Zylinders

Roll die Seite ab und sie wird zu einem Rechteck aus Umfang mal Höhe, also 2πrh. Für die Gesamtfläche kommen die beiden Kreisflächen dazu. Für ein Rundumetikett genügt die Mantelfläche.

Deine Zahlen

Radius(cm)Höhe(cm)

Oberfläche

402.12cm²

Mantelfläche

301.59cm²

Grundfläche

50.27cm²

Volumen

603.19cm³

Formel

Oberfläche = 2 × π × Radius × (Radius + Höhe)

Eine Dose braucht am wenigsten Material, wenn Durchmesser und Höhe gleich sind. Echte Dosen sind höher — wegen des Griffs und der Wirkung im Regal.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	4	0 und mehr
Höhe (cm)Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.	12	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelOberfläche = 2 × π × Radius × (Radius + Höhe)

Mit den StandardwertenOberfläche = 2 × π × 4 × (4 + 12)

AntwortOberfläche = 402.12 cm²

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)	Oberfläche (cm²)	Mantelfläche (cm²)	Grundfläche (cm²)
2	175.93	150.8	12.57
3	282.74	226.19	28.27
4	402.12	301.59	50.27
6	678.58	452.39	113.1
8	1,005.31	603.19	201.06

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Oberfläche (cm²)Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.	402.12
Mantelfläche (cm²)Nur die Seitenfläche, ohne Grund- und Deckfläche — so groß wie ein Rundum-Etikett.	301.59
Grundfläche (cm²)Die Fläche einer Grundfläche.	50.27
Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.	603.19

Häufige Fehler

Eine Dose braucht am wenigsten Material, wenn Durchmesser und Höhe gleich sind. Echte Dosen sind höher — wegen des Griffs und der Wirkung im Regal.

Begriffe

Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Höhe: Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.
Oberfläche: Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.
Mantelfläche: Nur die Seitenfläche, ohne Grund- und Deckfläche — so groß wie ein Rundum-Etikett.
Grundfläche: Die Fläche einer Grundfläche.
Volumen: Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Oberfläche des Zylinders berechnet?

Oberfläche = 2 × π × Radius × (Radius + Höhe) — Roll die Seite ab und sie wird zu einem Rechteck aus Umfang mal Höhe, also 2πrh. Für die Gesamtfläche kommen die beiden Kreisflächen dazu. Für ein Rundumetikett genügt die Mantelfläche.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 4cm, Höhe 12cm lautet die Antwort Oberfläche 402.12cm².

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius, Höhe ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 2 → Oberfläche (cm²) 175.93 und Radius (cm) 8 → Oberfläche (cm²) 1,005.31. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Eine Dose braucht am wenigsten Material, wenn Durchmesser und Höhe gleich sind. Echte Dosen sind höher — wegen des Griffs und der Wirkung im Regal.

Passende Rechner

Würfelvolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Würfels aus einer Kante.Volumen eines QuadersVolumen und Raumdiagonale eines quaderförmigen Kartons.Zylindervolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Zylinders aus Radius und Höhe.Kegelvolumen berechnenVolumen und Mantellinie eines Kegels aus Radius und Höhe.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.