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Fläche der Ellipse

Die Fläche ist schlicht π mal beide Halbachsen, der Umfang hat jedoch keine geschlossene elementare Form — hier steckt Ramanujans Näherung dahinter.

Deine Zahlen

Fläche

188.5cm²

Umfang

51.05cm

Formel

Fläche = π × Große Halbachse × Kleine Halbachse

Gleiche Halbachsen ergeben einen Kreis. Durchmesser statt Halbachsen einzugeben vervierfacht die Fläche.

Was du einträgst

EingabeStandardZulässiger Bereich
Große Halbachse (cm)Der längere Radius einer Ellipse.100 und mehr
Kleine Halbachse (cm)Der kürzere Radius einer Ellipse.60 und mehr

Schritt für Schritt

FormelFläche = π × Große Halbachse × Kleine Halbachse
Mit den StandardwertenFläche = π × 10 × 6
AntwortFläche = 188.5 cm²

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Große Halbachse (cm) ändert und alles andere bleibt.

Große Halbachse (cm)Fläche (cm²)Umfang (cm)
594.2534.63
7.5141.3742.54
10188.551.05
15282.7469.04
20376.9987.72

Was jedes Ergebnis bedeutet

ErgebnisBei Standardwerten
Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.188.5
Umfang (cm)Der Weg einmal rund um einen Kreis.51.05

Häufige Fehler

Gleiche Halbachsen ergeben einen Kreis. Durchmesser statt Halbachsen einzugeben vervierfacht die Fläche.

Begriffe

Große Halbachse
Der längere Radius einer Ellipse.
Kleine Halbachse
Der kürzere Radius einer Ellipse.
Fläche
Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.
Umfang
Der Weg einmal rund um einen Kreis.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Fläche der Ellipse berechnet?

Fläche = π × Große Halbachse × Kleine Halbachse — Die Fläche ist schlicht π mal beide Halbachsen, der Umfang hat jedoch keine geschlossene elementare Form — hier steckt Ramanujans Näherung dahinter.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Große Halbachse 10cm, Kleine Halbachse 6cm lautet die Antwort Fläche 188.5cm².

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Große Halbachse, Kleine Halbachse ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Große Halbachse (cm), wandert das Ergebnis auf Große Halbachse (cm) 5 → Fläche (cm²) 94.25 und Große Halbachse (cm) 20 → Fläche (cm²) 376.99. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Gleiche Halbachsen ergeben einen Kreis. Durchmesser statt Halbachsen einzugeben vervierfacht die Fläche.

Passende Rechner

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.