Volumen des Ellipsoids

Ersetze r³ in der Kugelformel durch das Produkt der drei Halbachsen. Sind alle drei gleich, ist man wieder bei der Kugel. Praktisch für Eier, Melonen und Rugbybälle.

Deine Zahlen

Große Halbachse(cm)Kleine Halbachse(cm)Dritter Radius(cm)

Volumen

251.33cm³

Fassungsvermögen (l)

0.2513l

Radius

3.915cm

Formel

Volumen = 4 ÷ 3 × π × Große Halbachse × Kleine Halbachse × Dritter Radius

Das sind Radien, keine Durchmesser. Durchmesser einzugeben ergibt das achtfache Volumen.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Große Halbachse (cm)Der längere Radius einer Ellipse.	5	0 und mehr
Kleine Halbachse (cm)Der kürzere Radius einer Ellipse.	4	0 und mehr
Dritter Radius (cm)Die dritte Halbachse des Ellipsoids; sind alle drei gleich, ist es eine Kugel.	3	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelVolumen = 4 ÷ 3 × π × Große Halbachse × Kleine Halbachse × Dritter Radius

Mit den StandardwertenVolumen = 4 ÷ 3 × π × 5 × 4 × 3

AntwortVolumen = 251.33 cm³

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Große Halbachse (cm) ändert und alles andere bleibt.

Große Halbachse (cm)	Volumen (cm³)	Fassungsvermögen (l) (l)	Radius (cm)
2.5	125.66	0.1257	3.107
3.75	188.5	0.1885	3.557
5	251.33	0.2513	3.915
7.5	376.99	0.377	4.481
10	502.65	0.5027	4.932

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.	251.33
Fassungsvermögen (l) (l)Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³.	0.2513
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	3.915

Häufige Fehler

Das sind Radien, keine Durchmesser. Durchmesser einzugeben ergibt das achtfache Volumen.

Begriffe

Große Halbachse: Der längere Radius einer Ellipse.
Kleine Halbachse: Der kürzere Radius einer Ellipse.
Dritter Radius: Die dritte Halbachse des Ellipsoids; sind alle drei gleich, ist es eine Kugel.
Volumen: Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.
Fassungsvermögen (l): Fassungsvermögen in Litern; ein Liter sind 1.000 cm³.
Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Volumen des Ellipsoids berechnet?

Volumen = 4 ÷ 3 × π × Große Halbachse × Kleine Halbachse × Dritter Radius — Ersetze r³ in der Kugelformel durch das Produkt der drei Halbachsen. Sind alle drei gleich, ist man wieder bei der Kugel. Praktisch für Eier, Melonen und Rugbybälle.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Große Halbachse 5cm, Kleine Halbachse 4cm, Dritter Radius 3cm lautet die Antwort Volumen 251.33cm³.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Große Halbachse, Kleine Halbachse, Dritter Radius ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Große Halbachse (cm), wandert das Ergebnis auf Große Halbachse (cm) 2.5 → Volumen (cm³) 125.66 und Große Halbachse (cm) 10 → Volumen (cm³) 502.65. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Das sind Radien, keine Durchmesser. Durchmesser einzugeben ergibt das achtfache Volumen.

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Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.