Fläche des regelmäßigen Sechsecks
Ein regelmäßiges Sechseck besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken, seine Fläche ist also das Sechsfache. Die längste Diagonale misst genau die doppelte Seite, der Abstand der gegenüberliegenden Kanten das √3-Fache.
Deine Zahlen
Fläche
166.28cm²
Umfang
48cm
Diagonale
16cm
Inkreisradius
6.928cm
Formel
Fläche = 3 × √3 ÷ 2 × Seitenlänge ²
Bienenwaben und Sechseckfliesen nutzen diese Form, weil sie eine gegebene Fläche mit weniger Umfang umschließt als ein Quadrat.
Was du einträgst
| Eingabe | Standard | Zulässiger Bereich |
|---|---|---|
| Seitenlänge (cm)Eine Seite eines regelmäßigen Vielecks — alle sind gleich lang. | 8 | 0 und mehr |
Schritt für Schritt
Ergebnisse im Überblick
Ergebnisse, wenn sich nur Seitenlänge (cm) ändert und alles andere bleibt.
| Seitenlänge (cm) | Fläche (cm²) | Umfang (cm) | Diagonale (cm) |
|---|---|---|---|
| 4 | 41.57 | 24 | 8 |
| 6 | 93.53 | 36 | 12 |
| 8 | 166.28 | 48 | 16 |
| 12 | 374.12 | 72 | 24 |
| 16 | 665.11 | 96 | 32 |
Was jedes Ergebnis bedeutet
| Ergebnis | Bei Standardwerten |
|---|---|
| Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat. | 166.28 |
| Umfang (cm)Die gesamte Länge außen um eine Figur herum. | 48 |
| Diagonale (cm)Von einer Ecke zur gegenüberliegenden. | 16 |
| Inkreisradius (cm)Radius des Kreises, der von innen alle Seiten berührt. | 6.928 |
Häufige Fehler
Bienenwaben und Sechseckfliesen nutzen diese Form, weil sie eine gegebene Fläche mit weniger Umfang umschließt als ein Quadrat.
Begriffe
- Seitenlänge
- Eine Seite eines regelmäßigen Vielecks — alle sind gleich lang.
- Fläche
- Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.
- Umfang
- Die gesamte Länge außen um eine Figur herum.
- Diagonale
- Von einer Ecke zur gegenüberliegenden.
- Inkreisradius
- Radius des Kreises, der von innen alle Seiten berührt.
Häufige Fragen
Q. Wie wird Fläche des regelmäßigen Sechsecks berechnet?
Fläche = 3 × √3 ÷ 2 × Seitenlänge ² — Ein regelmäßiges Sechseck besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken, seine Fläche ist also das Sechsfache. Die längste Diagonale misst genau die doppelte Seite, der Abstand der gegenüberliegenden Kanten das √3-Fache.
Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?
Bei Seitenlänge 8cm lautet die Antwort Fläche 166.28cm².
Q. Was muss ich eingeben?
Trag Seitenlänge ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.
Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?
Änderst du nur Seitenlänge (cm), wandert das Ergebnis auf Seitenlänge (cm) 4 → Fläche (cm²) 41.57 und Seitenlänge (cm) 16 → Fläche (cm²) 665.11. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.
Q. Wie wird gerundet?
Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.
Q. Worauf muss ich achten?
Bienenwaben und Sechseckfliesen nutzen diese Form, weil sie eine gegebene Fläche mit weniger Umfang umschließt als ein Quadrat.
Passende Rechner
Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.