Pyramidenvolumen berechnen
Multipliziere die Grundfläche mit der Höhe und teile durch drei. Jede Pyramide und jeder Kegel ist ein Drittel des Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe.
Deine Zahlen
Volumen
500cm³
Fläche
100cm²
Formel
Volumen = Länge × Breite × Höhe ÷ 3
Höhe ist das Lot von der Spitze auf die Grundfläche, nicht die Länge einer schrägen Kante.
Was du einträgst
| Eingabe | Standard | Zulässiger Bereich |
|---|---|---|
| Länge (cm)Das Maß von einer Seite zur anderen. | 10 | 0 und mehr |
| Breite (cm)Das Maß von vorn nach hinten. | 10 | 0 und mehr |
| Höhe (cm)Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite. | 15 | 0 und mehr |
Schritt für Schritt
Ergebnisse im Überblick
Ergebnisse, wenn sich nur Länge (cm) ändert und alles andere bleibt.
| Länge (cm) | Volumen (cm³) | Fläche (cm²) |
|---|---|---|
| 5 | 250 | 50 |
| 7.5 | 375 | 75 |
| 10 | 500 | 100 |
| 15 | 750 | 150 |
| 20 | 1,000 | 200 |
Was jedes Ergebnis bedeutet
| Ergebnis | Bei Standardwerten |
|---|---|
| Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei. | 500 |
| Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat. | 100 |
Häufige Fehler
Höhe ist das Lot von der Spitze auf die Grundfläche, nicht die Länge einer schrägen Kante.
Begriffe
- Länge
- Das Maß von einer Seite zur anderen.
- Breite
- Das Maß von vorn nach hinten.
- Höhe
- Die senkrechte Höhe über der Grundseite — nicht die schräge Seite.
- Volumen
- Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.
- Fläche
- Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.
Häufige Fragen
Q. Wie wird Pyramidenvolumen berechnen berechnet?
Volumen = Länge × Breite × Höhe ÷ 3 — Multipliziere die Grundfläche mit der Höhe und teile durch drei. Jede Pyramide und jeder Kegel ist ein Drittel des Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe.
Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?
Bei Länge 10cm, Breite 10cm, Höhe 15cm lautet die Antwort Volumen 500cm³.
Q. Was muss ich eingeben?
Trag Länge, Breite, Höhe ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.
Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?
Änderst du nur Länge (cm), wandert das Ergebnis auf Länge (cm) 5 → Volumen (cm³) 250 und Länge (cm) 20 → Volumen (cm³) 1,000. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.
Q. Wie wird gerundet?
Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.
Q. Worauf muss ich achten?
Höhe ist das Lot von der Spitze auf die Grundfläche, nicht die Länge einer schrägen Kante.
Passende Rechner
Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.