Oberfläche der Kugel
Die Oberfläche einer Kugel ist 4πr², genau viermal die Fläche des Kreises mit gleichem Radius. Archimedes zeigte, dass sie auch der Mantelfläche des umhüllenden Zylinders entspricht.
Deine Zahlen
Oberfläche
1,256.64cm²
Volumen
4,188.79cm³
Umfang
62.83cm
Formel
Oberfläche = 4 × π × Radius ²
Bei gegebenem Volumen hat keine Form weniger Oberfläche als die Kugel. Deshalb sind Tropfen und Blasen rund.
Was du einträgst
| Eingabe | Standard | Zulässiger Bereich |
|---|---|---|
| Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser. | 10 | 0 und mehr |
Schritt für Schritt
Ergebnisse im Überblick
Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.
| Radius (cm) | Oberfläche (cm²) | Volumen (cm³) | Umfang (cm) |
|---|---|---|---|
| 5 | 314.16 | 523.6 | 31.42 |
| 7.5 | 706.86 | 1,767.15 | 47.12 |
| 10 | 1,256.64 | 4,188.79 | 62.83 |
| 15 | 2,827.43 | 14,137.17 | 94.25 |
| 20 | 5,026.55 | 33,510.32 | 125.66 |
Was jedes Ergebnis bedeutet
| Ergebnis | Bei Standardwerten |
|---|---|
| Oberfläche (cm²)Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers. | 1,256.64 |
| Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei. | 4,188.79 |
| Umfang (cm)Der Weg einmal rund um einen Kreis. | 62.83 |
Häufige Fehler
Bei gegebenem Volumen hat keine Form weniger Oberfläche als die Kugel. Deshalb sind Tropfen und Blasen rund.
Begriffe
- Radius
- Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
- Oberfläche
- Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.
- Volumen
- Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.
- Umfang
- Der Weg einmal rund um einen Kreis.
Häufige Fragen
Q. Wie wird Oberfläche der Kugel berechnet?
Oberfläche = 4 × π × Radius ² — Die Oberfläche einer Kugel ist 4πr², genau viermal die Fläche des Kreises mit gleichem Radius. Archimedes zeigte, dass sie auch der Mantelfläche des umhüllenden Zylinders entspricht.
Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?
Bei Radius 10cm lautet die Antwort Oberfläche 1,256.64cm².
Q. Was muss ich eingeben?
Trag Radius ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.
Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?
Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 5 → Oberfläche (cm²) 314.16 und Radius (cm) 20 → Oberfläche (cm²) 5,026.55. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.
Q. Wie wird gerundet?
Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.
Q. Worauf muss ich achten?
Bei gegebenem Volumen hat keine Form weniger Oberfläche als die Kugel. Deshalb sind Tropfen und Blasen rund.
Passende Rechner
Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.