Volumen des Torus (Donut)

Es ist die Querschnittsfläche mal den Umfang des Mittelkreises — ein Zylinder, zum Ring gebogen.

Deine Zahlen

Radius(cm)Kleinerer Radius(cm)

Volumen

1,776.53cm³

Oberfläche

1,184.35cm²

Formel

Volumen = 2π² × Radius × Kleinerer Radius²

Der Mittelradius reicht von der Mitte des Lochs bis zur Mitte des Rohrs, nicht bis zu dessen Außenkante.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Radius (cm)Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.	10	0 und mehr
Kleinerer Radius (cm)Der kleinere der beiden Radien, wenn die Enden verschieden sind.	3	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelVolumen = 2π² × Radius × Kleinerer Radius²

Mit den StandardwertenVolumen = 2π² × 10 × 3²

AntwortVolumen = 1,776.53 cm³

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Radius (cm) ändert und alles andere bleibt.

Radius (cm)	Volumen (cm³)	Oberfläche (cm²)
5	888.26	592.18
7.5	1,332.4	888.26
10	1,776.53	1,184.35
15	2,664.79	1,776.53
20	3,553.06	2,368.71

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Volumen (cm³)Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.	1,776.53
Oberfläche (cm²)Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.	1,184.35

Häufige Fehler

Der Mittelradius reicht von der Mitte des Lochs bis zur Mitte des Rohrs, nicht bis zu dessen Außenkante.

Begriffe

Radius: Von der Mitte zum Rand — der halbe Durchmesser.
Kleinerer Radius: Der kleinere der beiden Radien, wenn die Enden verschieden sind.
Volumen: Der Raum, den ein Körper einnimmt — Länge hoch drei.
Oberfläche: Die gesamte Fläche der Außenhaut eines Körpers.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Volumen des Torus (Donut) berechnet?

Volumen = 2π² × Radius × Kleinerer Radius² — Es ist die Querschnittsfläche mal den Umfang des Mittelkreises — ein Zylinder, zum Ring gebogen.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Radius 10cm, Kleinerer Radius 3cm lautet die Antwort Volumen 1,776.53cm³.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Radius, Kleinerer Radius ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Radius (cm), wandert das Ergebnis auf Radius (cm) 5 → Volumen (cm³) 888.26 und Radius (cm) 20 → Volumen (cm³) 3,553.06. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Der Mittelradius reicht von der Mitte des Lochs bis zur Mitte des Rohrs, nicht bis zu dessen Außenkante.

Passende Rechner

Würfelvolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Würfels aus einer Kante.Volumen eines QuadersVolumen und Raumdiagonale eines quaderförmigen Kartons.Zylindervolumen berechnenVolumen und Oberfläche eines Zylinders aus Radius und Höhe.Kegelvolumen berechnenVolumen und Mantellinie eines Kegels aus Radius und Höhe.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.