Schwerpunkt des Dreiecks
Der Schwerpunkt ist schlicht der Mittelwert der drei Koordinaten. Dort treffen sich die Seitenhalbierenden, und ein Papierdreieck balanciert genau darauf. Die Fläche liefert die Schnürsenkelformel.
Deine Zahlen
Schwerpunkt x
3.667
Schwerpunkt y
3
Fläche
25
Formel
Schwerpunkt x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3
Der Schwerpunkt teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1 — zwei Teile zur Ecke hin, einer zur gegenüberliegenden Seite.
Was du einträgst
| Eingabe | Standard | Zulässiger Bereich |
|---|---|---|
| x₁Die waagerechte Koordinate des ersten Punkts. | 0 | Ohne Grenze |
| y₁Die senkrechte Koordinate des ersten Punkts. | 0 | Ohne Grenze |
| x₂Die waagerechte Koordinate des zweiten Punkts. | 8 | Ohne Grenze |
| y₂Die senkrechte Koordinate des zweiten Punkts. | 2 | Ohne Grenze |
| x₃Die waagerechte Koordinate des dritten Punkts. | 3 | Ohne Grenze |
| y₃Die senkrechte Koordinate des dritten Punkts. | 7 | Ohne Grenze |
Schritt für Schritt
Ergebnisse im Überblick
Ergebnisse, wenn sich nur x₂ ändert und alles andere bleibt.
| x₂ | Schwerpunkt x | Schwerpunkt y | Fläche |
|---|---|---|---|
| 4 | 2.333 | 3 | 11 |
| 6 | 3 | 3 | 18 |
| 8 | 3.667 | 3 | 25 |
| 12 | 5 | 3 | 39 |
| 16 | 6.333 | 3 | 53 |
Was jedes Ergebnis bedeutet
| Ergebnis | Bei Standardwerten |
|---|---|
| Schwerpunkt xDer Mittelwert der drei x-Werte — das x des Schwerpunkts. | 3.667 |
| Schwerpunkt yDer Mittelwert der drei y-Werte — das y des Schwerpunkts. | 3 |
| FlächeDie Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat. | 25 |
Häufige Fehler
Der Schwerpunkt teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1 — zwei Teile zur Ecke hin, einer zur gegenüberliegenden Seite.
Begriffe
- x₁
- Die waagerechte Koordinate des ersten Punkts.
- y₁
- Die senkrechte Koordinate des ersten Punkts.
- x₂
- Die waagerechte Koordinate des zweiten Punkts.
- y₂
- Die senkrechte Koordinate des zweiten Punkts.
- x₃
- Die waagerechte Koordinate des dritten Punkts.
- y₃
- Die senkrechte Koordinate des dritten Punkts.
- Schwerpunkt x
- Der Mittelwert der drei x-Werte — das x des Schwerpunkts.
- Schwerpunkt y
- Der Mittelwert der drei y-Werte — das y des Schwerpunkts.
- Fläche
- Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.
Häufige Fragen
Q. Wie wird Schwerpunkt des Dreiecks berechnet?
Schwerpunkt x = (x₁ + x₂ + x₃) ÷ 3 — Der Schwerpunkt ist schlicht der Mittelwert der drei Koordinaten. Dort treffen sich die Seitenhalbierenden, und ein Papierdreieck balanciert genau darauf. Die Fläche liefert die Schnürsenkelformel.
Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?
Bei x₁ 0, y₁ 0, x₂ 8, y₂ 2, x₃ 3, y₃ 7 lautet die Antwort Schwerpunkt x 3.667.
Q. Was muss ich eingeben?
Trag x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃ ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.
Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?
Änderst du nur x₂, wandert das Ergebnis auf x₂ 4 → Schwerpunkt x 2.333 und x₂ 16 → Schwerpunkt x 6.333. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.
Q. Wie wird gerundet?
Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.
Q. Worauf muss ich achten?
Der Schwerpunkt teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1 — zwei Teile zur Ecke hin, einer zur gegenüberliegenden Seite.
Passende Rechner
Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.