Umkreisradius des Dreiecks

Der Umkreis geht durch jede Ecke. Teile das Produkt der drei Seiten durch die vierfache Fläche. Im rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse der Durchmesser, der Radius also ihre Hälfte.

Deine Zahlen

Seite a(cm)Seite b(cm)Seite c(cm)

Umkreisradius

6.037cm

Fläche

31.305cm²

Umfang

37.93cm

Formel

Umkreisradius = Seite a × Seite b × Seite c ÷ (4 × Fläche)

Je näher die drei Punkte an einer Geraden liegen, desto größer wird der Umkreis. Genau kollineare Punkte haben gar keinen.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Seite a (cm)Die Länge der ersten Seite.	7	0 und mehr
Seite b (cm)Die Länge der zweiten Seite.	9	0 und mehr
Seite c (cm)Die dritte Seite; sie muss kürzer sein als die beiden anderen zusammen.	12	0 und mehr

Schritt für Schritt

FormelUmkreisradius = Seite a × Seite b × Seite c ÷ (4 × Fläche)

Mit den StandardwertenUmkreisradius = 7 × 9 × 12 ÷ (4 × Fläche)

AntwortUmkreisradius = 6.037 cm

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Seite a (cm) ändert und alles andere bleibt.

Seite a (cm)	Umkreisradius (cm)	Fläche (cm²)	Umfang (cm)
3.5	10.126	9.332	63.63
5.25	6.472	21.901	40.67
7	6.037	31.305	37.93
10.5	6.197	45.75	38.94
14	7.064	53.511	44.38

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Umkreisradius (cm)Radius des Kreises durch alle Ecken, der die Figur umschließt.	6.037
Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.	31.305
Umfang (cm)Der Weg einmal rund um einen Kreis.	37.93

Häufige Fehler

Je näher die drei Punkte an einer Geraden liegen, desto größer wird der Umkreis. Genau kollineare Punkte haben gar keinen.

Begriffe

Seite a: Die Länge der ersten Seite.
Seite b: Die Länge der zweiten Seite.
Seite c: Die dritte Seite; sie muss kürzer sein als die beiden anderen zusammen.
Umkreisradius: Radius des Kreises durch alle Ecken, der die Figur umschließt.
Fläche: Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.
Umfang: Der Weg einmal rund um einen Kreis.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Umkreisradius des Dreiecks berechnet?

Umkreisradius = Seite a × Seite b × Seite c ÷ (4 × Fläche) — Der Umkreis geht durch jede Ecke. Teile das Produkt der drei Seiten durch die vierfache Fläche. Im rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse der Durchmesser, der Radius also ihre Hälfte.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Seite a 7cm, Seite b 9cm, Seite c 12cm lautet die Antwort Umkreisradius 6.037cm.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Seite a, Seite b, Seite c ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Seite a (cm), wandert das Ergebnis auf Seite a (cm) 3.5 → Umkreisradius (cm) 10.126 und Seite a (cm) 14 → Umkreisradius (cm) 7.064. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Je näher die drei Punkte an einer Geraden liegen, desto größer wird der Umkreis. Genau kollineare Punkte haben gar keinen.

Passende Rechner

Kreisfläche berechnenFläche und Umfang eines Kreises aus dem Radius.Radius aus dem UmfangMiss um einen Gegenstand herum und rechne auf Radius und Fläche zurück.Dreiecksfläche berechnenFläche eines Dreiecks aus Grundseite und Höhe.Heronsche FormelFläche eines Dreiecks aus drei Seitenlängen, ohne die Höhe zu kennen.

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.