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Inkreisradius des Dreiecks

Der Inkreis berührt alle drei Seiten. Sein Radius ist die Fläche geteilt durch den halben Umfang, und da die heronsche Formel die Fläche allein aus den Seiten liefert, reichen drei Seiten.

Deine Zahlen

Inkreisradius

2cm

Fläche

24cm²

Umfang

24cm

Formel

Inkreisradius = Fläche ÷ (Umfang ÷ 2)

Wenn die Seiten kein Dreieck bilden können — eine länger als die beiden anderen zusammen — kommt die Fläche als null heraus.

Was du einträgst

EingabeStandardZulässiger Bereich
Seite a (cm)Die Länge der ersten Seite.60 und mehr
Seite b (cm)Die Länge der zweiten Seite.80 und mehr
Seite c (cm)Die dritte Seite; sie muss kürzer sein als die beiden anderen zusammen.100 und mehr

Schritt für Schritt

FormelInkreisradius = Fläche ÷ (Umfang ÷ 2)
Mit den StandardwertenInkreisradius = Fläche ÷ (Umfang ÷ 2)
AntwortInkreisradius = 2 cm

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Seite a (cm) ändert und alles andere bleibt.

Seite a (cm)Inkreisradius (cm)Fläche (cm²)Umfang (cm)
30.9459.92221
4.51.56117.56422.5
622424
92.53334.19727
122.64639.68630

Was jedes Ergebnis bedeutet

ErgebnisBei Standardwerten
Inkreisradius (cm)Radius des Kreises, der von innen alle Seiten berührt.2
Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.24
Umfang (cm)Die gesamte Länge außen um eine Figur herum.24

Häufige Fehler

Wenn die Seiten kein Dreieck bilden können — eine länger als die beiden anderen zusammen — kommt die Fläche als null heraus.

Begriffe

Seite a
Die Länge der ersten Seite.
Seite b
Die Länge der zweiten Seite.
Seite c
Die dritte Seite; sie muss kürzer sein als die beiden anderen zusammen.
Inkreisradius
Radius des Kreises, der von innen alle Seiten berührt.
Fläche
Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.
Umfang
Die gesamte Länge außen um eine Figur herum.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Inkreisradius des Dreiecks berechnet?

Inkreisradius = Fläche ÷ (Umfang ÷ 2) — Der Inkreis berührt alle drei Seiten. Sein Radius ist die Fläche geteilt durch den halben Umfang, und da die heronsche Formel die Fläche allein aus den Seiten liefert, reichen drei Seiten.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Seite a 6cm, Seite b 8cm, Seite c 10cm lautet die Antwort Inkreisradius 2cm.

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Seite a, Seite b, Seite c ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Seite a (cm), wandert das Ergebnis auf Seite a (cm) 3 → Inkreisradius (cm) 0.945 und Seite a (cm) 12 → Inkreisradius (cm) 2.646. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Wenn die Seiten kein Dreieck bilden können — eine länger als die beiden anderen zusammen — kommt die Fläche als null heraus.

Passende Rechner

Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.