Dreiecksfläche aus zwei Seiten und dem Winkel

Grundseite mal Höhe durch zwei braucht eine Höhe — und die ist oft das Schwierige am Messen. Mit zwei Seiten und dem Winkel dazwischen liefert ein Sinus die Fläche direkt. Die dritte Seite folgt aus dem Kosinussatz.

Deine Zahlen

Seite a(cm)Seite b(cm)Zwischenwinkel(°)

Fläche

41.366cm²

Seite c

9.282cm

Umfang

30.282cm

Formel

Fläche = Seite a × Seite b × sin Zwischenwinkel ÷ 2

Es muss der Winkel zwischen den beiden Seiten sein. Jeder andere bringt die Formel zu Fall.

Was du einträgst

Eingabe	Standard	Zulässiger Bereich
Seite a (cm)Die Länge der ersten Seite.	9	0 und mehr
Seite b (cm)Die Länge der zweiten Seite.	12	0 und mehr
Zwischenwinkel (°)Der Winkel, in dem die beiden Seiten zusammentreffen; ein anderer Winkel bringt die Formel zu Fall.	50	0 ~ 180

Schritt für Schritt

FormelFläche = Seite a × Seite b × sin Zwischenwinkel ÷ 2

Mit den StandardwertenFläche = 9 × 12 × sin 50 ÷ 2

AntwortFläche = 41.366 cm²

Ergebnisse im Überblick

Ergebnisse, wenn sich nur Seite a (cm) ändert und alles andere bleibt.

Seite a (cm)	Fläche (cm²)	Seite c (cm)	Umfang (cm)
4.5	20.683	9.738	26.238
6.75	31.025	9.243	27.993
9	41.366	9.282	30.282
13.5	62.05	10.862	36.362
18	82.733	13.795	43.795

Was jedes Ergebnis bedeutet

Ergebnis	Bei Standardwerten
Fläche (cm²)Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.	41.366
Seite c (cm)Die dritte Seite; sie muss kürzer sein als die beiden anderen zusammen.	9.282
Umfang (cm)Die gesamte Länge außen um eine Figur herum.	30.282

Häufige Fehler

Es muss der Winkel zwischen den beiden Seiten sein. Jeder andere bringt die Formel zu Fall.

Begriffe

Seite a: Die Länge der ersten Seite.
Seite b: Die Länge der zweiten Seite.
Zwischenwinkel: Der Winkel, in dem die beiden Seiten zusammentreffen; ein anderer Winkel bringt die Formel zu Fall.
Fläche: Die Fläche, die eine Figur bedeckt — Länge zum Quadrat.
Seite c: Die dritte Seite; sie muss kürzer sein als die beiden anderen zusammen.
Umfang: Die gesamte Länge außen um eine Figur herum.

Häufige Fragen

Q. Wie wird Dreiecksfläche aus zwei Seiten und dem Winkel berechnet?

Fläche = Seite a × Seite b × sin Zwischenwinkel ÷ 2 — Grundseite mal Höhe durch zwei braucht eine Höhe — und die ist oft das Schwierige am Messen. Mit zwei Seiten und dem Winkel dazwischen liefert ein Sinus die Fläche direkt. Die dritte Seite folgt aus dem Kosinussatz.

Q. Kannst du das an einem Beispiel zeigen?

Bei Seite a 9cm, Seite b 12cm, Zwischenwinkel 50° lautet die Antwort Fläche 41.366cm².

Q. Was muss ich eingeben?

Trag Seite a, Seite b, Zwischenwinkel ein. Das Ergebnis rechnet beim Tippen mit, und ein leeres Feld zählt als null.

Q. Wie stark bewegt sich das Ergebnis, wenn ich eine Zahl ändere?

Änderst du nur Seite a (cm), wandert das Ergebnis auf Seite a (cm) 4.5 → Fläche (cm²) 20.683 und Seite a (cm) 18 → Fläche (cm²) 82.733. Die Tabelle unten zeigt fünf Stufen.

Q. Wie wird gerundet?

Geldbeträge auf die ganze Einheit, Prozentwerte auf eine Nachkommastelle, alles andere auf zwei. Angezeigt wird gerundet; gerechnet wird mit dem ungerundeten Wert weiter.

Q. Worauf muss ich achten?

Es muss der Winkel zwischen den beiden Seiten sein. Jeder andere bringt die Formel zu Fall.

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Halte die Längeneinheiten über alle Eingaben gleich — Zentimeter und Meter zu mischen verzieht das Ergebnis gewaltig.