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La media, sola, engaña
Los números 0, 0, 0, 0, 100 tienen media 20, y sin embargo ninguno se acerca a 20. Cuando los datos se amontonan a un lado o se cuela un valor muy grande, la media deja de representar nada. Por eso importa la mediana: en esa lista es 0, y cuenta la historia verdadera.
Mediana y moda
Ordena los valores y la mediana es el del centro; con un número par de datos, el promedio de los dos centrales. Un valor enorme apenas la mueve, y por eso los sueldos y los precios de la vivienda se dan casi siempre como medianas. La moda es el valor que más se repite — y si cada valor aparece una sola vez, no hay moda.
Dos desviaciones típicas, a propósito
Si tus números son el total — todos los alumnos de la clase, todos los partidos de la temporada — divide entre n (población). Si son una muestra de algo mayor, divide entre n−1 (muestra, corrección de Bessel): la media de una muestra queda más cerca de la muestra que la media real, así que dividir entre n subestimaría la dispersión. Cuanto más pequeña la muestra, mayor la diferencia.
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Preguntas frecuentes
Q. ¿Qué desviación típica debo usar?
Pregúntate si los datos son el total o una muestra. Calificar a una clase de 30 con sus propias notas: población (n). Encuestar a 30 personas para estimar una ciudad entera: muestra (n−1). Con n grande casi coinciden, así que la elección pesa sobre todo en conjuntos pequeños.
Q. ¿Por qué mi media y mi mediana están tan separadas?
Los datos están sesgados: unos pocos valores de un lado arrastran la media mientras la mediana no se mueve. El caso clásico son los sueldos: la nómina de un directivo sube la media de toda la oficina. Cuando las dos discrepan, la mediana suele ser el resumen honesto.
Q. ¿Qué significa «sin moda»?
Que cada valor de tu lista aparece exactamente una vez, así que ninguno es «el más frecuente». La moda sirve sobre todo para datos que se repiten: tallas, respuestas de encuesta, tiradas de dado. Para mediciones con muchos decimales rara vez dice algo.