直方体の表面積と対角線
同じ面が三組あるので、三つの積を足して二倍します。空間対角線は三つの二乗の和の平方根 — 三次元の三平方の定理です。
値の入力
表面積
5,900cm²
体積
30,000cm³
対角線
55.9cm
容量(L)
30L
計算式
表面積 = 2 × (横 × 奥行き + 奥行き × 深さ + 深さ × 横)
宅配のサイズ制限はたいてい三辺の合計で決まります。体積が同じ二つの箱でも、規定に収まるかどうかは分かれます。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 横 (cm)左右方向の寸法。 | 40 | 0 以上 |
| 奥行き (cm)手前から奥までの寸法。 | 30 | 0 以上 |
| 深さ (cm)どこまで深いか。 | 25 | 0 以上 |
計算の手順
公式表面積 = 2 × (横 × 奥行き + 奥行き × 深さ + 深さ × 横)
初期値を代入表面積 = 2 × (40 × 30 + 30 × 25 + 25 × 40)
答え表面積 = 5,900 cm²
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、横 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 横 (cm) | 表面積 (cm²) | 体積 (cm³) | 対角線 (cm) |
|---|---|---|---|
| 20 | 3,700 | 15,000 | 43.87 |
| 30 | 4,800 | 22,500 | 49.24 |
| 40 | 5,900 | 30,000 | 55.9 |
| 60 | 8,100 | 45,000 | 71.59 |
| 80 | 10,300 | 60,000 | 89.02 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 表面積 (cm²)立体の外側の面をすべて足した広さ。 | 5,900 |
| 体積 (cm³)立体が占める大きさ。長さの三乗になる。 | 30,000 |
| 対角線 (cm)頂点から向かいの頂点まで。 | 55.9 |
| 容量(L) (L)リットルで表した容量。1Lは1,000cm³。 | 30 |
よくある間違い
宅配のサイズ制限はたいてい三辺の合計で決まります。体積が同じ二つの箱でも、規定に収まるかどうかは分かれます。
用語
- 横
- 左右方向の寸法。
- 奥行き
- 手前から奥までの寸法。
- 深さ
- どこまで深いか。
- 表面積
- 立体の外側の面をすべて足した広さ。
- 体積
- 立体が占める大きさ。長さの三乗になる。
- 対角線
- 頂点から向かいの頂点まで。
- 容量(L)
- リットルで表した容量。1Lは1,000cm³。
よくある質問
Q. 直方体の表面積と対角線はどう計算しますか？
表面積 = 2 × (横 × 奥行き + 奥行き × 深さ + 深さ × 横) — 同じ面が三組あるので、三つの積を足して二倍します。空間対角線は三つの二乗の和の平方根 — 三次元の三平方の定理です。
Q. 例で計算してみせてください。
横 40cm, 奥行き 30cm, 深さ 25cmのとき、表面積 5,900cm²です。
Q. どの値を入れますか？
横, 奥行き, 深さを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
横 (cm)だけ動かすと横 (cm) 20 → 表面積 (cm²) 3,700、横 (cm) 80 → 表面積 (cm²) 10,300に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
宅配のサイズ制限はたいてい三辺の合計で決まります。体積が同じ二つの箱でも、規定に収まるかどうかは分かれます。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。