カプセル形の体積
真ん中の円柱に半球の蓋を二つ足します。半球二つで球一つなので、結局は円柱+球です。横置きの貯水タンクやLPGの容器がこの形をしています。
値の入力
体積
395.84cm³
容量(L)
0.396L
表面積
301.59cm²
計算式
体積 = π × 半径 ² × 胴の長さ + 4 ÷ 3 × π × 半径 ³
丸い両端を除いた胴の直線部分の長さだけを入れてください。全長を使うと体積が過大になります。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 3 | 0 以上 |
| 胴の長さ (cm)丸い両端を除いた、まっすぐな部分の長さ。 | 10 | 0 以上 |
計算の手順
公式体積 = π × 半径 ² × 胴の長さ + 4 ÷ 3 × π × 半径 ³
初期値を代入体積 = π × 3 ² × 10 + 4 ÷ 3 × π × 3 ³
答え体積 = 395.84 cm³
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、半径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 半径 (cm) | 体積 (cm³) | 容量(L) (L) | 表面積 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 1.5 | 84.82 | 0.085 | 122.52 |
| 2.25 | 206.76 | 0.207 | 204.99 |
| 3 | 395.84 | 0.396 | 301.59 |
| 4.5 | 1,017.88 | 1.018 | 537.21 |
| 6 | 2,035.75 | 2.036 | 829.38 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 体積 (cm³)立体が占める大きさ。長さの三乗になる。 | 395.84 |
| 容量(L) (L)リットルで表した容量。1Lは1,000cm³。 | 0.396 |
| 表面積 (cm²)立体の外側の面をすべて足した広さ。 | 301.59 |
よくある間違い
丸い両端を除いた胴の直線部分の長さだけを入れてください。全長を使うと体積が過大になります。
用語
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
- 胴の長さ
- 丸い両端を除いた、まっすぐな部分の長さ。
- 体積
- 立体が占める大きさ。長さの三乗になる。
- 容量(L)
- リットルで表した容量。1Lは1,000cm³。
- 表面積
- 立体の外側の面をすべて足した広さ。
よくある質問
Q. カプセル形の体積はどう計算しますか？
体積 = π × 半径 ² × 胴の長さ + 4 ÷ 3 × π × 半径 ³ — 真ん中の円柱に半球の蓋を二つ足します。半球二つで球一つなので、結局は円柱+球です。横置きの貯水タンクやLPGの容器がこの形をしています。
Q. 例で計算してみせてください。
半径 3cm, 胴の長さ 10cmのとき、体積 395.84cm³です。
Q. どの値を入れますか？
半径, 胴の長さを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
半径 (cm)だけ動かすと半径 (cm) 1.5 → 体積 (cm³) 84.82、半径 (cm) 6 → 体積 (cm³) 2,035.75に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
丸い両端を除いた胴の直線部分の長さだけを入れてください。全長を使うと体積が過大になります。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。