円柱の表面積
側面を展開すると円周×高さの長方形になるので2πrhです。全体には円形の底と蓋を足します。ぐるりと巻くラベルなら側面積だけで足ります。
値の入力
表面積
402.12cm²
側面積
301.59cm²
底面積
50.27cm²
体積
603.19cm³
計算式
表面積 = 2 × π × 半径 × (半径 + 高さ)
缶は直径と高さが等しいとき材料が最も少なくて済みます。実際の缶が細長いのは、持ちやすさと棚での見え方のためです。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 4 | 0 以上 |
| 高さ (cm)底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。 | 12 | 0 以上 |
計算の手順
公式表面積 = 2 × π × 半径 × (半径 + 高さ)
初期値を代入表面積 = 2 × π × 4 × (4 + 12)
答え表面積 = 402.12 cm²
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、半径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 半径 (cm) | 表面積 (cm²) | 側面積 (cm²) | 底面積 (cm²) |
|---|---|---|---|
| 2 | 175.93 | 150.8 | 12.57 |
| 3 | 282.74 | 226.19 | 28.27 |
| 4 | 402.12 | 301.59 | 50.27 |
| 6 | 678.58 | 452.39 | 113.1 |
| 8 | 1,005.31 | 603.19 | 201.06 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 表面積 (cm²)立体の外側の面をすべて足した広さ。 | 402.12 |
| 側面積 (cm²)底面を除いた側面だけの広さ。ぐるりと巻くラベルの大きさに当たる。 | 301.59 |
| 底面積 (cm²)底面一つ分の広さ。 | 50.27 |
| 体積 (cm³)立体が占める大きさ。長さの三乗になる。 | 603.19 |
よくある間違い
缶は直径と高さが等しいとき材料が最も少なくて済みます。実際の缶が細長いのは、持ちやすさと棚での見え方のためです。
用語
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
- 高さ
- 底辺から垂直に測った高さ。斜めの辺ではない。
- 表面積
- 立体の外側の面をすべて足した広さ。
- 側面積
- 底面を除いた側面だけの広さ。ぐるりと巻くラベルの大きさに当たる。
- 底面積
- 底面一つ分の広さ。
- 体積
- 立体が占める大きさ。長さの三乗になる。
よくある質問
Q. 円柱の表面積はどう計算しますか？
表面積 = 2 × π × 半径 × (半径 + 高さ) — 側面を展開すると円周×高さの長方形になるので2πrhです。全体には円形の底と蓋を足します。ぐるりと巻くラベルなら側面積だけで足ります。
Q. 例で計算してみせてください。
半径 4cm, 高さ 12cmのとき、表面積 402.12cm²です。
Q. どの値を入れますか？
半径, 高さを入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
半径 (cm)だけ動かすと半径 (cm) 2 → 表面積 (cm²) 175.93、半径 (cm) 8 → 表面積 (cm²) 1,005.31に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
缶は直径と高さが等しいとき材料が最も少なくて済みます。実際の缶が細長いのは、持ちやすさと棚での見え方のためです。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。