楕円体の体積
球の式のr³を三つの半径の積に置き換えます。三つとも等しければ球の式に戻ります。卵やメロン、ラグビーボールの見積もりに使えます。
値の入力
体積
251.33cm³
容量(L)
0.2513L
半径
3.915cm
計算式
体積 = 4 ÷ 3 × π × 長半径 × 短半径 × 三つ目の半径
入れるのは半径であって直径ではありません。直径を入れると体積が八倍になります。
何を入れるか
| 入力項目 | 初期値 | 入れられる範囲 |
|---|---|---|
| 長半径 (cm)楕円の長い方の半径。 | 5 | 0 以上 |
| 短半径 (cm)楕円の短い方の半径。 | 4 | 0 以上 |
| 三つ目の半径 (cm)楕円体の三つ目の半径。三つとも等しければ球になる。 | 3 | 0 以上 |
計算の手順
公式体積 = 4 ÷ 3 × π × 長半径 × 短半径 × 三つ目の半径
初期値を代入体積 = 4 ÷ 3 × π × 5 × 4 × 3
答え体積 = 251.33 cm³
値ごとの結果
ほかの値はそのままに、長半径 (cm)だけを変えたときの結果です。
| 長半径 (cm) | 体積 (cm³) | 容量(L) (L) | 半径 (cm) |
|---|---|---|---|
| 2.5 | 125.66 | 0.1257 | 3.107 |
| 3.75 | 188.5 | 0.1885 | 3.557 |
| 5 | 251.33 | 0.2513 | 3.915 |
| 7.5 | 376.99 | 0.377 | 4.481 |
| 10 | 502.65 | 0.5027 | 4.932 |
結果の項目の意味
| 結果の項目 | 初期値のとき |
|---|---|
| 体積 (cm³)立体が占める大きさ。長さの三乗になる。 | 251.33 |
| 容量(L) (L)リットルで表した容量。1Lは1,000cm³。 | 0.2513 |
| 半径 (cm)中心から縁まで。直径の半分。 | 3.915 |
よくある間違い
入れるのは半径であって直径ではありません。直径を入れると体積が八倍になります。
用語
- 長半径
- 楕円の長い方の半径。
- 短半径
- 楕円の短い方の半径。
- 三つ目の半径
- 楕円体の三つ目の半径。三つとも等しければ球になる。
- 体積
- 立体が占める大きさ。長さの三乗になる。
- 容量(L)
- リットルで表した容量。1Lは1,000cm³。
- 半径
- 中心から縁まで。直径の半分。
よくある質問
Q. 楕円体の体積はどう計算しますか？
体積 = 4 ÷ 3 × π × 長半径 × 短半径 × 三つ目の半径 — 球の式のr³を三つの半径の積に置き換えます。三つとも等しければ球の式に戻ります。卵やメロン、ラグビーボールの見積もりに使えます。
Q. 例で計算してみせてください。
長半径 5cm, 短半径 4cm, 三つ目の半径 3cmのとき、体積 251.33cm³です。
Q. どの値を入れますか？
長半径, 短半径, 三つ目の半径を入れます。値を直せばすぐ計算し直し、空欄は0として扱います。
Q. 値を変えると結果はどう動きますか？
長半径 (cm)だけ動かすと長半径 (cm) 2.5 → 体積 (cm³) 125.66、長半径 (cm) 10 → 体積 (cm³) 502.65に変わります。下の表に五段階でまとめてあります。
Q. 結果はどこまで四捨五入しますか？
金額は1単位、割合は小数第1位、それ以外は小数第2位まで表示します。画面の値は丸めたもので、計算は丸める前の値で続きます。
Q. 気をつけることはありますか？
入れるのは半径であって直径ではありません。直径を入れると体積が八倍になります。
一緒に使う計算
長さの単位は入力どうしでそろえてください。cmとmを混ぜると結果が大きく狂います。